【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,當(dāng)△DCE旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)AD,E在同一直線上,連接BE,易證△BCE≌△ACD.則

①∠BEC=______°;②線段ADBE之間的數(shù)量關(guān)系是______.

(2)拓展研究:

如圖2,△ACB和△DCE均為等腰三角形,且∠ACB=∠DCE=90°,點(diǎn)A、DE在同一直線上,若AE=15,DE=7,求AB的長度.

(3)探究發(fā)現(xiàn):

如圖3,P為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),且∠APC=150°,且∠APD=30°,AP=5,CP=4,DP=8,求BD的長.

【答案】(1)①120°,②AD=BE(2)17(3)13

【解析】(1)①120°,②AD=BE

(2)

(3)如下圖所示

由(2)知△BEC≌△APC,

∴BE=AP=5,∠BEC=∠APC=150°,

∵∠APD=30°,AP=5,CP=4,DP=8,∠APD=30°,∠EPC=60°,

∴∠BED=∠BEC-∠PEC=90°,∠DPC=120°

又∵∠DPE=∠DPC+∠EPC=120°+60°=180°,即D、P、E在同一條直線上

∴DE=DP+PE=8+4=12,BE=5,

∴BD的長為13

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】若|x﹣1|+(y+1)2=0,則x2+y2的值是( )
A.0
B.2
C.﹣2
D.1

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【題目】如圖,已知∠1=68°,∠2=68°,∠3=112°.

(1)因?yàn)椤?=68°,∠2=68°(已知),

所以∠1=∠2.

所以__________________________________________ (同位角相等,兩直線平行).

(2)因?yàn)椤?+∠4=180°(平角的定義),∠3=112°,

所以∠4=68°.

又因?yàn)椤?=68°,

所以∠2=∠4,

所以__________________________________ (同位角相等,兩直線平行).

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【題目】下列各組中的四條線段成比例的是( )

A.a=1b=3,c=2,d=4

B.a=4,b=6c=5,d=10

C.a=2,b=4c=3,d=6

D.a=2b=3,c=4d=1

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【題目】計(jì)算:m6m2的結(jié)果為( 。

A.m12B.m8C.m4D.m3

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【題目】不等式3x1x+1的解集是(  )

A.x2B.x1C.x≥1D.x≥2

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【題目】一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始,先向右移動3個(gè)單位,再向左移動7個(gè)單位長度,這時(shí)點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)是(
A.3
B.1
C.﹣2
D.﹣4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直線y=﹣ x+3和x軸、y軸的交點(diǎn)分別為B、C,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣ ,0),另一條直線經(jīng)過點(diǎn)A、C.

(1)求線段AC所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)動點(diǎn)M從B出發(fā)沿BC運(yùn)動,速度為1秒一個(gè)單位長度.當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動.設(shè)M運(yùn)動t秒時(shí),△ABM的面積為S.
①求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
②當(dāng)t為何值時(shí),S= SABC , (注:SABC表示△ABC的面積),求出對應(yīng)的t值;
③當(dāng)t=4的時(shí)候,在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P,使得△BMP是以BM為直角邊的直角三角形?若存在,請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象過點(diǎn)(﹣1,0),頂點(diǎn)為(1,2),則結(jié)論:

①abc>0;②x=1時(shí),函數(shù)最大值是2;③4a+2b+c>0;④2a+b=0;⑤2c<3b.

其中正確的結(jié)論有( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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