Question

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），頂點(diǎn)為（1，2），則結(jié)論：

①abc＞0；②x=1時(shí)，函數(shù)最大值是2；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤2c＜3b．

其中正確的結(jié)論有（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】由圖象知：a<0，b>0，c>0，故abc<0，所以①錯(cuò)誤；由圖象知x=1時(shí)，函數(shù)最大值是2，故②正確；∵圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），頂點(diǎn)為（1，2），∴圖象還過(guò)點(diǎn)（3，0），∴當(dāng)x=2時(shí)，4a+2b+c>0，故③正確；由圖象知拋物線的對(duì)稱軸為x=- =1，∴b=-2a，∴2a+b=0，故④正確；由圖象過(guò)點(diǎn)（-1，0）可得a-b+c=0，由對(duì)稱軸可知a=- ,即--b+c=0，∴2c=3b，故⑤錯(cuò)誤，故正確的有3個(gè)；故選C.