Question

今年我市水果大豐收，A、B兩個水果基地分別收獲水果380件、320件，現(xiàn)需把這些水果全部運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn)，從A基地運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn)的費(fèi)用分別為每件40元和20元，從B基礎(chǔ)運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn)的費(fèi)用分別為每件15元和30元，現(xiàn)甲銷售點(diǎn)需要水果400件，乙銷售點(diǎn)需要水果300件。

（1）設(shè)從A基礎(chǔ)運(yùn)往甲 銷售點(diǎn)水果x件，總運(yùn)費(fèi)為w元，請用含x的代數(shù)式表示w,并寫出x的取值范圍；

（2）若總運(yùn)費(fèi)不超過18300元，且A地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)的水果不低于200件，試確定運(yùn)費(fèi)最低的運(yùn)輸方案，并求出最低運(yùn)費(fèi)。

 

Answer 1

【解析】
（1）80≤x≤380

（2）x=200時，運(yùn)費(fèi)w最低，最低運(yùn)費(fèi)為81200元。

此時運(yùn)輸方案如下：

	A	B
甲	200	200
乙	180	120

 

【解析】

試題分析：（1）用x表示出從A基地運(yùn)往乙銷售點(diǎn)的水果件數(shù)，從B基地運(yùn)往甲、乙兩個銷售點(diǎn)的水果件數(shù)，然后根據(jù)運(yùn)費(fèi)=單價×數(shù)量列式整理即可得解，再根據(jù)運(yùn)輸水果的數(shù)量不小于0列出不等式求解得到x的取值范圍；（2）根據(jù)一次函數(shù)的增減性確定出運(yùn)費(fèi)最低時的運(yùn)輸方案，然后求解即可．

試題解析：

（1）依題意，列表得

	A（380）	B（320）
甲（400）	x	400-x
乙（300）	380-x	320-(400-x)=x-80

 

∴W=40x+20×(380-x)+15×(400-x)+30×(x-80)=35x+11200

又 解得80≤x≤380

（2） 依題意得解得，∴x=200,201,202

因w=35x+10,k=35，w隨x的增大而增大，所以x=200時，運(yùn)費(fèi)w最低，最低運(yùn)費(fèi)為81200元。

此時運(yùn)輸方案如下：

	A	B
甲	200	200
乙	180	120

 

考點(diǎn)：1、一次函數(shù)的應(yīng)用；2、一元一次不等式組的應(yīng)用.