Question

已知：拋物線與軸分別交于點(diǎn)A（-3，0），B（m，0）.將y₁向右平移4個(gè)單位得到y(tǒng)₂.

(1)求b的值；

(2)求拋物線y₂的表達(dá)式；

(3)拋物線y₂與軸交于點(diǎn)D，與軸交于點(diǎn)E、F（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)），記拋物線在D、F之間的部分為圖象G（包含D、F兩點(diǎn)），若直線與圖象G有一個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，求直線與拋物線y₂的對(duì)稱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)t的值或取值范圍.

Answer 1

.解：

（1）把A（-3，0）代入

∴b=4……………………………………2分

∴y₁的表達(dá)式為：

（2）將y₁變形得：y₁=(x+2)²-1

據(jù)題意y₂=(x+2-4)²-1=(x-2)²-1

∴拋物線y₂的表達(dá)式為…………………………………4分

（3）的對(duì)稱軸x=2

∴頂點(diǎn)（2，-1）

∵直線過(guò)定點(diǎn)（-1，-1）

當(dāng)直線與圖像G有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)

…………………………………… 4分

當(dāng)直線過(guò)F（3，0）時(shí)，直線

把x=2代入

∴

當(dāng)直線過(guò)D（0，3）時(shí)，直線

把x=2代入

∴

即

∴結(jié)合圖象可知或.…………………………………… 6分