Question

有一組按規(guī)律排列的數(shù)-1，2，-4，8，-16，…，第2011個(gè)數(shù)是

-2²⁰¹⁰

．

Answer 1

分析：首先發(fā)現(xiàn)從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始都是偶數(shù)，必與2有關(guān)，再進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)用2的次冪表示，再利用奇數(shù)位是負(fù)數(shù)，偶數(shù)位是正數(shù)，即可解答．

解答：解：∵-1=（-1）¹×2⁰，
2=1²×2¹，
-4=（-1）³×2²，
8=（-1）⁴×2³，
-16=（-1）⁵×2⁴，
…
∴第n個(gè)數(shù)為：（-1）ⁿ×2^n-1，因此2011個(gè)數(shù)應(yīng)是-2^2011-1=-2²⁰¹⁰；
故答案為：-2²⁰¹⁰．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)字變化規(guī)律，利用已知數(shù)據(jù)表示2ⁿ數(shù)的特點(diǎn)，解答時(shí)注意蘊(yùn)含的規(guī)律．