下列推導(dǎo)過程中竟然推出了0>2的錯誤結(jié)果.請你指出問題究竟出在哪里.
已知:m>n.
兩邊都乘2,得:2m>2n;
兩邊都減去2m,得:0>2n-2m,
即把:0>2(n-m).
兩邊都除以n-m,得:0>2.

解:最后一步錯了.因為m>n,則n-m<0,兩邊同時除以一個負(fù)數(shù),不等式兩邊要變向.所以最后一步錯誤.
分析:兩邊同乘2,不等式性質(zhì)2,不等號不變,兩邊都減去2m,不等式性質(zhì)1,不等號不變,兩邊都除以(n-m),由于m>n,所以n<m,則有n-m<0,因此利用不等式性質(zhì)3,不等號改變.
點評:不等式的性質(zhì):
(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變.
(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變.
(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

仔細(xì)閱讀下列材料:
2009×20082008-2008×20092009=
分析可知,很明顯這個題直接計算比較繁,可嘗試用x代替2009,y代替2008.
解:令2009=x,2008=y,則,
原式=x(y×104+y)-y(x×104+x)=xy×104+xy-xy×104-xy=0
我們常常“用字母來表示數(shù)”,但材料中依據(jù)根據(jù)問題特點;反而,將較大數(shù)字采用恰當(dāng)?shù)淖帜竵肀硎,則更能使運算簡捷明快.
(1)仔細(xì)閱讀材料,在上述問題解決過程中,運用了
 
思維的方法,體現(xiàn)了
 
的數(shù)學(xué)思想.
(2)給出下面兩個問題,參照材料中的方法任選1個小題解答:
①計算:
4018
20102-2009×2011

②若M=
6789012345
7890123456
,N=
6789012344
7890123455
,比較M、N的大。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

27、下列推導(dǎo)過程中竟然推出了0>2的錯誤結(jié)果.請你指出問題究竟出在哪里.
已知:m>n.
兩邊都乘2,得:2m>2n;
兩邊都減去2m,得:0>2n-2m,
即把:0>2(n-m).
兩邊都除以n-m,得:0>2.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

初三(1)班的同學(xué)們在解題過程中,發(fā)現(xiàn)了幾種利用尺規(guī)作一個角的半角的方法.
題目:在△ABC中,∠ACB=80°,求作:∠ADB=40°.
方法1:如圖1,延長AC至D,使得CD=CB,連接DB,可得∠ADB=40°;
方法2:如圖2,作∠CAB的平分線和△ABC的外角∠CBE的平分線,兩線相交于點D,可得∠ADB=40°.
仿照他們的做法,利用尺規(guī)作圖解決下列問題,要求保留作圖痕跡.
(1)請在圖1和圖2中分別出作∠APB=20°;
(2)當(dāng)∠ACB=60°時,在圖3中作出∠APB=30°,且使點P在直線l上.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

下列推導(dǎo)過程中竟然推出了0>2的錯誤結(jié)果.請你指出問題究竟出在哪里.
已知:m>n.
兩邊都乘2,得:2m>2n;
兩邊都減去2m,得:0>2n-2m,
即把:0>2(n-m).
兩邊都除以n-m,得:0>2.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案