已知圖中的曲線為函數(shù)y=
k-5x
（k為常數(shù)）圖象的一支．
（1）求常數(shù)k的取值范圍；
（2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x圖象在第一象限的交點為A（2，n），求點A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)解析式．
分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)位于第一象限，得到k-5大于0，即可求出k的范圍；
（2）將A橫坐標(biāo)代入正比例解析式求出n的值，確定出A坐標(biāo)，代入反比例解析式求出k的值，即可確定出反比例解析式．
解答：解：（1）根據(jù)題意得：k-5＞0，即k＞5；
（2）將x=2代入y=2x得：y=4，即A（2，4），
將A坐標(biāo)代入反比例解析式得：k-5=8，即k=13，
則反比例解析式為y=
8
x
．
點評：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，利用了待定系數(shù)法，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圖中的曲線是反比例函數(shù)y=
m+5
x
（m為常數(shù)）圖象的一支．
（1）這個反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？
（2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=
1
2
x的圖象在第一象內(nèi)限的交點為A，過A點作y軸的垂線，垂足為B，當(dāng)△OAB的面積為4時，求點B的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圖中的曲線是反比例函數(shù)y=
m-3x
（m為常數(shù)）的圖象的一支．
（1）這個反比例函數(shù)的圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？
（2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=-2x的圖象在第二象限的交點為A，過A作x軸的垂線，垂足為B，當(dāng)△OAB的面積為4時，求點A的坐標(biāo)及此時m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圖中的曲線是反比例函數(shù)y=
m-5x
（m為常數(shù)）圖象的一支．
（1）這個反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？
（2）在這個反比例函數(shù)圖象的某一支上任取點M（a1，b1）和點N（a2，b2），若a1＜a2，則b1與b2有怎樣的關(guān)系？
（3）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象在第一象限內(nèi)的交點為A，過A點作x軸的垂線，垂足為B，當(dāng)△OAB的面積為4時，求點A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江寧波城區(qū)五校聯(lián)考初三第一學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圖中的曲線是函數(shù) (m為常數(shù))圖象的一支.

（1）求常數(shù)m的取值范圍；

（2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)圖象在第一象限的交點為A（2，n），求點A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式.

 

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