湖邊上有A，B兩個村莊(如圖)，從A到B有兩條路可走，即A→P→B和A→Q→B．試判別哪條路更短，并說明理由．

答案：
解析：

A→Q→B更短，延長AQ交BP于E．△APE中，AP＋PE＞AQ＋QE①，△BEQ中，QE＋BE＞BQ②，①＋②得，AP＋PE＋QE＋BE＞AQ＋QE＋BQ，即AP＋PB＞AQ＋BQ．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、湖邊上有A，B兩個村莊（如圖），從A到B有兩條路可走，即A→P→B和A→Q→B．試判別哪條路更短，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公路的同一側(cè)有A、B兩個村莊，若以公路所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，A、B兩點的坐標(biāo)分別為（1，2）、（4，1），如圖所示．要在公路邊上（即x軸）建一倉庫，把貨物運(yùn)往A、B兩地．試問：在公路邊上是否存在一點C，使運(yùn)貨的路程最短．若存在，求出C點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（要求寫出運(yùn)算過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年福建省連江縣八年級上學(xué)期期末質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

某公路的同一側(cè)有A、B兩個村莊，若以公路所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，A、B兩點的坐標(biāo)分別為（1，2）、（4，1），如圖所示。要在公路邊上（即x軸）建一倉庫，把貨物運(yùn)往A、B兩地。試問：在公路邊上是否存在一點C，使運(yùn)貨的路程最短。若存在，求出C點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。（要求寫出運(yùn)算過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

湖邊上有A，B兩個村莊（如圖），從A到B有兩條路可走，即A→P→B和A→Q→B．試判別哪條路更短，并說明理由．

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