Question

如果關(guān)于x的不等式組

2x-m≥0 n-3x≥0

僅有四個(gè)整數(shù)解：-1，0，1，2，那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)m，n組成的有序?qū)崝?shù)對（m，n）共有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：

分析：先求出不等式組的解，得出關(guān)于m、n的不等式組，求出整數(shù)m、n的值，即可得出答案．

解答：解：∵解不等式2x-m≥0得：x≥

m

2

，
解不等式n-3x≥0得：x≤

n

3

，
∴不等式組的解集是

m

2

≤x≤

n

3

，
∵關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解僅有-1，0，1，2，
∴-2＜

m

2

≤-1，2≤

n

3

＜3，
解得：-4≤m＜-2，6≤b＜9，
即m的值是-4，-3，n的值是6，7，8，
即適合這個(gè)不等式組的整數(shù)m，n組成的有序數(shù)對（m，n）共有6個(gè)，是（-4，6），（-4，7），（-4，8），（-3，6），（-3，7），（-3，8）．
故答案為：6．

點(diǎn)評：本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出m、n的值．