如圖，在銳角△ABC中，∠A=60°，BC是⊙O的直徑，⊙O交AB、AC于D，E，求證：BC=2DE．
考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：連接DC，利用圓周角定理以及相似三角形的判定得出△ADE∽△ACB，進(jìn)而得出答案．
解答：證明：連接DC，
∵BC是⊙O的直徑，
∴∠BDC=∠ADC=90°，
∵∠A=60°，
∴∠ACD=30°，
∴AD=
1
2
AC，
同理可得：AE=
1
2
AB，
又∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，
∴
DE
BC
=
AD
AC
=
1
2
，
∴BC=2DE．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓周角定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)，得出△ADE∽△ACB是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，已知△ABC，則甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的是（　�。�
A、只有乙B、甲和乙
C、只有丙D、乙和丙

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11
5
×（
1
3
-
1
2
）×
3
11
÷
5
4
．

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某項(xiàng)工作甲單獨(dú)做需3小時(shí)完成，乙單獨(dú)做需4小時(shí)完成，甲、乙工作一小時(shí)后，剩余部分由乙單獨(dú)完成，則還需多少小時(shí)？

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在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，AC=80，則AB的長度為
 
．

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化簡(jiǎn)：﹙x+5﹚2-﹙x-2﹚﹙x-3﹚．

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