如圖，已知，E是矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，且BE=ED，P是對角線BD上任一點(diǎn)，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G，你知道PF+PG與AB有什么關(guān)系嗎？并證明你的結(jié)論．

解：PF+PG=AB．理由如下：
連接PE，
則S△BEP+S△DEP=S△BED
即BE•PF+DE•PG=DE•AB．
又∵BE=DE，
∴DE•PF+DE•PG=DE•AB．
即DE（PF+PG）=DE•AB，
∴PF+PG=AB．
分析：在本題中，PF、PG和AB在表面上并沒有關(guān)系，但是在連接PE后，由于把三角形BED分成了兩個(gè)三角形，從而利用面積之間的等量關(guān)系，找出PF+PE和AB間的關(guān)系，看重轉(zhuǎn)化思想．
點(diǎn)評：本題主要是考查矩形的基本性質(zhì)及空間想象能力，有一定的思維容量．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知，E是矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，且BE=ED，P是對角線BD上任一點(diǎn)，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G，你知道PF+PG與AB有什么關(guān)系嗎？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，已知四邊形ABCD是矩形，對角線AC、BD相交于點(diǎn)P，∠APB=60°，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=BP，
（1）推理說明：線段BE可由線段BP經(jīng)過怎樣的變換得到？（注：怎樣的變換不僅要說明什么變換，而且要說明變換的過程是怎樣的．）
（2）試判斷∠BAE與∠EAD的大小關(guān)系，并推理說明你的道理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知四邊形ABCD是矩形，且MO=MD=4，MC=3．
（1）求直線BM的解析式；
（2）求過A、M、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PMB構(gòu)成以BM為直角邊的直角三角形？若沒有，請說明理由；若有，則求出一個(gè)符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湖州）如圖，已知四邊形ABCD是矩形，把矩形沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接DE．若DE：AC=3：5，則
AD
AB
的值為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)E是矩形ABCD的邊CB延長線上一點(diǎn)，且CE=CA，連接AE，過點(diǎn)C作CF⊥AE，垂足為點(diǎn)F，連接BF、FD．
（1）求證：△FBC≌△FAD；
（2）連接BD，若cos∠FBD=
35
，且BD=10，求FC的值．

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