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【題目】如圖，足球場上守門員在O處開出一記手跑高球，球從地面1.4米的A處拋出（A在y軸上），運動員甲在距O點6米的B處發(fā)現球在自己頭的正上方達到最高點M，距地面3.2米高，球落地點為C點．

（1）求足球開始拋出到第一次落地時，該拋物線的解析式．

（2）足球第一次落地點C距守門員多少米？

【答案】（1）拋物線的解析式為y=﹣0.05（x﹣6）2+3.2；（2）足球第一次落地點C距守門員14米．

【解析】

(1) 設拋物線的解析式為y=a（x﹣6）2+3.2，將點A（0，1.4）代入，即可求出解析式;

(2)利用令y=0,則﹣0.05（x﹣6）2+3.2=0,求出圖象與x軸交點坐標即可得出答案.

解：（1）設拋物線的解析式為y=a（x﹣6）2+3.2，

將點A（0，1.4）代入，得：36a+3.2=1.4，

解得：a=﹣0.05，

則拋物線的解析式為y=﹣0.05（x﹣6）2+3.2；

（2）當y=0時，﹣0.05（x﹣6）2+3.2=0，

解得：x1=﹣2（舍），x2=14，

所以足球第一次落地點C距守門員14米．

練習冊系列答案
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【題目】已知：如圖，D是△ABC邊BC上一點，且CD＝AB，∠BDA＝∠BAD，AE是△ABD的中線．求證：AC＝2AE．

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（1）求a，b的值；

（2）某區(qū)污水處理廠決定購買污水處理設備的資金既不少于108萬元也不超過110萬元，問有幾種購買方案?每月最多能處理污水多少噸?

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【題目】某幼兒園計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的價格與一件乙種玩具的價格的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數與用150元購進乙種玩具的件數相同．

（1）求每件甲種、乙種玩具的價格分別是多少元？

（2）該幼兒園計劃用3500元購買甲、乙兩種玩具，由于采購人員把甲、乙兩種玩具的件數互換了，結果需4500元，求該幼兒園原計劃購進甲、乙兩種玩具各多少件？

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【題目】圖1，是一個長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．

（1）圖2中的陰影部分的面積為 ；

（2）觀察圖2，三個代數式，，之間的等量關系是 ；

（3）若，，求；

（4）觀察圖3，你能得到怎樣的代數恒等式呢？

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【題目】如圖，CA，CD是⊙O的兩條切線，切點分別為A，D，AB是⊙O的直徑．

⑴ 若∠C＝50°，求∠BAD的度數；

⑵ 若AB＝AC＝4，求AD的長．

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【題目】請閱讀下列材料：

我們可以通過以下方法求代數式x2+6x+5的最小值．

x2+6x+5=x2+2x3+32﹣32+5=（x+3）2﹣4，

∵（x+3）2≥0

∴當x=﹣3時，x2+6x+5有最小值﹣4．

請根據上述方法，解答下列問題：

（Ⅰ）x2+4x﹣1=x2+2x2+22﹣22﹣1=（x+a）2+b，則ab的值是_____；

（Ⅱ）求證：無論x取何值，代數式x2+2x+7的值都是正數；

（Ⅲ）若代數式2x2+kx+7的最小值為2，求k的值．

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