Question

在直角坐標(biāo)平面上有點(diǎn)A（-1，-2），B（4，2），C（1，c），求c為何值時(shí)AC+BC取最小值．

Answer 1

考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)A、B的坐標(biāo)求得直線AB的解析式，因?yàn)楫?dāng)點(diǎn)C（1，c）在直線AB上時(shí)AC+BC最�。凰�以把C代入解析式即可求得．

解答：解：設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，
∵A（-1，-2），B（4，2），
∴

-2=-k+b 2=4k+b

，
解得：

k= 4 5 b=- 6 5

．
∴直線AB的解析式為y=

4

5

x-

6

5

，
當(dāng)點(diǎn)C（1，c）在直線AB上時(shí)AC+BC最�。�
∴c=

4

5

×1-

6

5

=-

2

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題，待定系數(shù)法求解析式．