如圖，已知，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，以BC為對(duì)角線作第一個(gè)正方形BECO1，再以BE邊為對(duì)角線作第二個(gè)正方形EFBO2，如此作下去，…則所作的第n正方形的面積Sn=    ．
【答案】分析：由正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，根據(jù)正方形的性質(zhì)，即可求得AO1，EO2的值，則可求得S2，S3，S4的值，即可求得規(guī)律所作的第n個(gè)正方形的面積Sn．
解答：解：∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，
∴AB=1，AC=，
∴AE=AO1=，
∴S1=正方形BECO1=×=，
同理BO2=，
S2=，S3=，S4=，
…
所作的第n正方形的面積Sn=．
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正方形的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)．解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)以及利用找規(guī)律進(jìn)行解題的方法，此題難度不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在正方形ABCD中，P為BC上的一點(diǎn)，E是邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AP過(guò)點(diǎn)P作PF⊥精英家教網(wǎng)AP，與∠DCE的平分線CF，相交于點(diǎn)F，連接AF，與邊CD相交于點(diǎn)G，連接PG．
（1）求證：①∠PAB=∠FPC；②AP=FP；
（2）試判斷PB、DG、PC，這三條線段存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖，已知在正方形ABCD中，P是BC上的一點(diǎn)，且AP=DP．求證：P是BC中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•桂林模擬）如圖，已知，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，以BC為對(duì)角線作第一個(gè)正方形BECO1，再以BE邊為對(duì)角線作第二個(gè)正方形EFBO2，如此作下去，…則所作的第n正方形的面積Sn=
1
2n
1
2n
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•倉(cāng)山區(qū)模擬）如圖，已知在正方形ABCD網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，E是邊DC上的一個(gè)網(wǎng)格的格點(diǎn)．
（1）
DE
EB
的值是
1
5
1
5
；
（2）按要求畫(huà)圖：在BC邊長(zhǎng)找出格點(diǎn)F，連接AF，使AF⊥BE；
（3）在（2）的條件下，連接EF，求cos∠AFE的值．（結(jié)果保留根式）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•鄭州模擬）如圖，已知在正方形ABCD中，EF分別是AB，BC上的點(diǎn)，若有AE+CF=EF，請(qǐng)你猜想∠EDF的度數(shù)，并說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案