Question

已知一只口袋中放有x只白球和y只紅球，這兩種球除顏色以外沒(méi)有任何區(qū)別．袋中的球已經(jīng)攪勻．蒙上眼睛從袋中取一只球，取出白球的概率是

3

4

．
（1）試寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x=3時(shí)，第一次任意摸一個(gè)球（不放回），第二次再摸一個(gè)球，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法，求兩次摸到都是白球的概率．

Answer 1

（1）由題可知：

x

x+y

=

3

4

，即3x+3y=4x，所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=

1

3

x；

（2）由（1）可知，當(dāng)x=3時(shí)，y=1．袋中有3只白球和1只紅球．
由上面列表可知：共有12種等可能的結(jié)果，其中兩次都是白球的占6種，
所以兩次摸到都是白球的概率是

6

12

=

1

2

．

	白球1	白球2	白球3	紅球
白球1	-----	（白1，白2）	（白1，白3）	（白1，紅）
白球2	（白2，白1）	-----	（白2，白3）	（白2，紅）
白球3	（白3，白1）	（白3，白2）	-----	（白3，紅）
紅球	（紅，白1）	（紅，白2）	（紅，白3）	-----