已知：如圖，點(diǎn)A（m，3）與點(diǎn)B（n，2）關(guān)于直線y=x對稱，且都在反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式的圖象上．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P在x軸上，且S△AOP=6，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解：（1）∵點(diǎn)A（m，3）與點(diǎn)B（n，2）關(guān)于直線y=x對稱，
∴m=2，n=3，
∴A（2，3），B（3，2），
∴3=，
解得k=6．
∴反比例函數(shù)的解析式為y=，

（2）設(shè)P（x，0），
∵A（2，3），
∴|x|•3=6，
解得x=4或-4．
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0）或（-4，0）．
分析：（1）直接根據(jù)關(guān)于直線y=x對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出mn的值，再把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=求出k的值即可；
（2）設(shè)P（x，0），再根據(jù)三角形的面積公式求出x的值即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知：如圖，點(diǎn)O為?ABCD的對角線BD的中點(diǎn)，直線EF經(jīng)過點(diǎn)O，分別交BA、DC的延長線于點(diǎn)E、F，求證：AE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上，以O(shè)A為直徑的⊙P交AB于點(diǎn)C(-
2
5
，
4
5
)，E為直徑精英家教網(wǎng)OA上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)O、A不重合）．EF⊥AB于點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)G．設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為x，△BGF的面積為y．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，EA⊥AD，F(xiàn)D⊥AD，AE=DF，AB=DC．BF，CE相交于點(diǎn)O．
（1）求證：∠ACE=∠DBF；
（2）若點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，∠E=60°，AE=4，求△OBC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)P是半徑為5cm的⊙O外的一點(diǎn)，OP=13cm，PT切⊙O于T，過P點(diǎn)作⊙O的割線PAB，（PB＞PA）．設(shè)PA=x，PB=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并確定自變量x的取值范圍．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•淮陰區(qū)模擬）已知：如圖，點(diǎn)E、A、C在同一條直線上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．求證：AB∥CD．

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