Question

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB≠AD，對角線AC、BD相交于點O．以下結(jié)論不正確的是（ ）

A．梯形ABCD軸對稱圖形是軸對稱圖形
B．∠DAC=∠DCA
C．△AOB≌△DOC
D．△AOD∽△BOC

Answer 1

【答案】分析：此題可根據(jù)已知條件和所學(xué)定理對ABCD每個答案逐一分析論證得出答案．A，由軸對稱圖形定義得出．B，由已知AB≠AD得出．C，通過已知先推出∠BAC=CDB再由已知推出△AOB≌△DOC．D，由已知等腰梯形ABCD推出△AOD∽△BOC．
解答：解：A：梯形ABCD是軸對稱圖形．∵四邊形ABCD是等腰梯形，根據(jù)軸對稱圖形的意義，∴得軸對稱圖形正確．
B：∠DAC=∠DCA．已知AB≠AD，∴在△DAC中，∠DAC≠∠DCA，所以：∠DAC=∠DCA不正確．
C：△AOB≌△DOC．∵在等腰梯形ABCD中，AB=DC，AC=BD，BC=BC，∴△ABC≌△DCB?∠BAC=CDB，又∠AOB=∠DOC，AB=DC∴△AOB≌△DOC．正確．
D：△AOD∽△BOC．∵在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∴∠OAD=∠OCB，∠ODA=∠OBC，又∠AOD=∠BOC∴△AOD∽△BOC．正確．
故選：B．
點評：此題考查了學(xué)生對相似三角形的判定、全等三角形的判定及等腰梯形的性質(zhì)的掌握和運用，解答此題應(yīng)根據(jù)已知和所學(xué)定理性質(zhì)逐一分析論證得出答案．