已知：如圖，以一底角為67.5°的等腰梯形ABCD的一腰BC為直徑做⊙O，交底AB于E，且恰與另一腰AD相切于M。

（1）求證：△EOM為等腰直角三角形；
（2）求的值。
解：（1）證明：∵OＭ=OE
∴∠1=∠2=67.5°，
∵等腰梯形ABCD，
∴∠1=∠2=67.5°，
∴∠1=∠A，
∴OE∥AD，
∵AD與⊙O相切于M，
∴OM⊥AD，
∴OE⊥OM，
∴△EOM為等腰直角三角形；
（2）設(shè)⊙O的半徑為r，OE=OM=r，
由（1）可知，∴∠OEM=45°，
∴ME=r，
∵∠3=180°-（∠OME+∠1）=180°-（67.5°+45°）=67.5°，
∴△AME∽△EOB，
∴BE∶AE=OE∶ME，
∴BE∶AE=r∶r=1∶=∶2。
練習(xí)冊(cè)系列答案
  • 初中畢業(yè)中考水平測(cè)試系列答案
  • 沖刺100分達(dá)標(biāo)測(cè)試卷系列答案
  • 英語(yǔ)mini課堂系列答案
  • 考場(chǎng)百分百系列答案
  • 全國(guó)68所名牌小學(xué)畢業(yè)升學(xué)真卷精編系列答案
  • 千里馬口算天天練系列答案
  • 小學(xué)畢業(yè)升學(xué)完全試卷系列答案
  • 學(xué)情研測(cè)新標(biāo)準(zhǔn)系列答案
  • 狀元坊小學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)系列答案
  • 語(yǔ)文閱讀訓(xùn)練系列答案
    • 年級(jí) 高中課程 年級(jí) 初中課程
    高一 高一免費(fèi)課程推薦！ 初一 初一免費(fèi)課程推薦！
    高二 高二免費(fèi)課程推薦！ 初二 初二免費(fèi)課程推薦！
    高三 高三免費(fèi)課程推薦！ 初三 初三免費(fèi)課程推薦！
    相關(guān)習(xí)題

    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    精英家教網(wǎng)已知：如圖，以一底角為67.5°的等腰梯形ABCD的一腰BC為直徑做⊙O，交底AB于E，且恰與另一腰AD相切于M；
    （1）求證：△EOM為等腰直角三角形；
    （2）求
    BEAE
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

    已知：如圖，以一底角為67.5°的等腰梯形ABCD的一腰BC為直徑做⊙O，交底AB于E，且恰與另一腰AD相切于M；
    （1）求證：△EOM為等腰直角三角形；
    （2）求數(shù)學(xué)公式的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年北京市延慶縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

    已知：如圖，以一底角為67.5°的等腰梯形ABCD的一腰BC為直徑做⊙O，交底AB于E，且恰與另一腰AD相切于M；
    （1）求證：△EOM為等腰直角三角形；
    （2）求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年河北省承德市承德縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

    已知：如圖，以一底角為67.5°的等腰梯形ABCD的一腰BC為直徑做⊙O，交底AB于E，且恰與另一腰AD相切于M；
    （1）求證：△EOM為等腰直角三角形；
    （2）求的值．

    查看答案和解析>>

    同步練習(xí)冊(cè)答案