Question

【題目】連接一個(gè)幾何圖形上任意兩點(diǎn)間的線段中，最長(zhǎng)的線段稱(chēng)為這個(gè)幾何圖形的直徑，根據(jù)此定義，圖（扇形、菱形、直角梯形、紅十字圖標(biāo)）中“直徑”最小的是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解： 連接BC，則BC為這個(gè)幾何圖形的直徑，過(guò)O作OM⊥BC于M，

∵OB=OC，
∴∠BOM= ∠BOC=60°，
∴∠OBM=30°，
∵OB=2，OM⊥BC，
∴OM= OB=1，由勾股定理得：BM= ，
∴由垂徑定理得：BC=2 ；
連接AC、BD，

則BD為這個(gè)圖形的直徑，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，BD平分∠ABC，
∵∠ABC=60°，
∴∠ABO=30°，
∴AO= AB=1，由勾股定理得：BO= ，
∴BD=2BO=2 ；
連接BD，

則BD為這個(gè)圖形的直徑，
由勾股定理得：BD= =2 ；
連接BD，

則BD為這個(gè)圖形的直徑，
由勾股定理得：BD= = ，
∵2 ＞ ＞2 ，
∴選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；
故選C．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勾股定理的概念和菱形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半才能正確解答此題．