【題目】如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，直徑AC=6，對角線AC、BD交于E點(diǎn)，且AB=BD，EC=1，則AD的長為（ ）
A.
B.
C.
D.3

【答案】A
【解析】解：如圖，連接BO并延長交AD于點(diǎn)F，連接OD，
∵OD=OA，BD=BA，
∴BO為AD的垂直平分線，
∵AC為直徑，
∴CD⊥AD，
∴∠BFA=∠CDA，
∴BO∥CD，
∴△CDE∽△OBE，
∴ = ，
∵OB=OC=3，CE=1，
∴OE=2，
∴ = ，
∴CD= ，
在Rt△ACD中，由勾股定理可得AD= = = = ，
故選A．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解圓周角定理的相關(guān)知識，掌握頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，以及對相似三角形的判定與性質(zhì)的理解，了解相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】連接一個(gè)幾何圖形上任意兩點(diǎn)間的線段中，最長的線段稱為這個(gè)幾何圖形的直徑，根據(jù)此定義，圖（扇形、菱形、直角梯形、紅十字圖標(biāo)）中“直徑”最小的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列近似數(shù)的結(jié)論不正確的是（　　）

A.0.1 （精確到0.1）B.0.05 （精確到百分位）

C.0.50 （精確到百分位）D.0.100 （精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個(gè)兩位正整數(shù)m的個(gè)位數(shù)為8，則稱m為“好數(shù)”.

（1）求證：對任意“好數(shù)”m，m2-64一定為20的倍數(shù)；

（2）若m=p2-q2，且p，q為正整數(shù)，則稱數(shù)對(p,q)為“友好數(shù)對”，規(guī)定： ，例如68=182-162，稱數(shù)對（18,16）為“友好數(shù)對”，則，求小于50的“好數(shù)”中，所有“友好數(shù)對”的H(m)的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，火車站、碼頭分別位于A，B兩點(diǎn)，直線a和b分別表示鐵路與河流．

（1）從火車站到碼頭怎樣走最近，畫圖并說明理由；

（2）從碼頭到鐵路怎樣走最近，畫圖并說明理由；

（3）從火車站到河流怎樣走最近，畫圖并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(10分)已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作等邊△ADE.

(1)如圖①，點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)時(shí)，直接寫出∠BAD和∠CAE的大小關(guān)系；

(2)如圖②，點(diǎn)D在線段BC的延長線上移動(dòng)時(shí)，猜想∠DCE的大小是否發(fā)生變化．若不變請求出其大��；若變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明（在下面的括號內(nèi)填上相應(yīng)的結(jié)論或推理的依據(jù)）：如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，

求證：AD是∠BAC的平分線．

證明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

∴∠4=∠5=90°（ ）

∴AD∥EG（ ）

∴∠1=∠E（ ） ∠2=∠3（ ）

∵∠E=∠3（已知）

∴（ ）=（ ）

∴AD是∠BAC的平分線（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC， 中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，CE∥AD，若， ，求四邊形ACEB的周長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：DE=DF；

（2）若∠A=，BE=5.

①求證： ②求△ABC的周長．

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