已知正數(shù)a和b，有下列結(jié)論：
（1）若a=1，b=1，則
ab
≤1；（2）若a=
1
2
，b=
5
2
，則
ab
≤
3
2
；
（3）若a=2，b=3，則
ab
≤
5
2
；（4）若a=1，b=5，則
ab
≤3．
根據(jù)以上幾個(gè)命題所提供的信息，請(qǐng)猜想：若a=6，b=7，則ab≤
 
．
分析：觀察題目所給出的4個(gè)結(jié)論可得出的一般式為：
ab
≤
a+b
2
；將6和7代入即可得出
ab
的范圍，從而可得ab的取值范圍．
解答：解：由已知可得出為一般結(jié)論：
若a、b均正數(shù)，則有
ab
≤
a+b
2
；
所以當(dāng)a=6，b=7時(shí)，有
ab
≤
6+7
2
=
13
2
，
即ab≤
169
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)已知條件總結(jié)規(guī)律，并對(duì)二次根式求值的問(wèn)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正數(shù)a和b，有下列命題：
（1）若a+b=2，則
ab
≤1；（2）若a+b=3，則
ab
≤
3
2
；（3）若a+b=6，則
ab
≤3．
根據(jù)以上三個(gè)命題所提供的規(guī)律猜想：若a+b=9，則
ab
≤
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正數(shù)a和b，有下列命題：（1）若a+b=2，則
ab
≤1；
（2）若a+b=3，則
ab
≤
3
2
；
（3）若a+b=6，則
ab
≤3；
根據(jù)以上三個(gè)命題所提供的規(guī)律猜想：若a+b=9，則
ab
≤
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：東城區(qū) 題型：填空題

已知正數(shù)a和b，有下列命題：
（1）若a+b=2，則
ab
≤1；（2）若a+b=3，則
ab
≤
3
2
；（3）若a+b=6，則
ab
≤3．
根據(jù)以上三個(gè)命題所提供的規(guī)律猜想：若a+b=9，則
ab
≤______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2000年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《無(wú)理數(shù)與實(shí)數(shù)》（01）（解析版） 題型：填空題

（2000•東城區(qū)）已知正數(shù)a和b，有下列命題：
（1）若a+b=2，則≤1；（2）若a+b=3，則≤；（3）若a+b=6，則≤3．
根據(jù)以上三個(gè)命題所提供的規(guī)律猜想：若a+b=9，則≤    ．

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