已知正數(shù)a和b，有下列命題：（1）若a+b=2，則
ab
≤1；
（2）若a+b=3，則
ab
≤
3
2
；
（3）若a+b=6，則
ab
≤3；
根據(jù)以上三個命題所提供的規(guī)律猜想：若a+b=9，則
ab
≤
 
．
分析：由題中結論可知
ab
≤
a+b
2
，故當a+b=9時，能得到答案．
解答：解：由題中結論可知
ab
≤
a+b
2
，
故當a+b=9時，
ab
≤
9
2
．
點評：本題主要考查二次根式的化簡求值，找到解題規(guī)律是答題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知正數(shù)a和b，有下列結論：
（1）若a=1，b=1，則
ab
≤1；（2）若a=
1
2
，b=
5
2
，則
ab
≤
3
2
；
（3）若a=2，b=3，則
ab
≤
5
2
；（4）若a=1，b=5，則
ab
≤3．
根據(jù)以上幾個命題所提供的信息，請猜想：若a=6，b=7，則ab≤
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知正數(shù)a和b，有下列命題：
（1）若a+b=2，則
ab
≤1；（2）若a+b=3，則
ab
≤
3
2
；（3）若a+b=6，則
ab
≤3．
根據(jù)以上三個命題所提供的規(guī)律猜想：若a+b=9，則
ab
≤
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009-2010學年湖北省襄陽市宜城市九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知正數(shù)a和b，有下列命題：
（1）若a+b=2，則≤1；（2）若a+b=3，則≤；（3）若a+b=6，則≤3．
根據(jù)以上三個命題所提供的規(guī)律猜想：若a+b=9，則≤    ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2000年北京市東城區(qū)中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2000•東城區(qū)）已知正數(shù)a和b，有下列命題：
（1）若a+b=2，則≤1；（2）若a+b=3，則≤；（3）若a+b=6，則≤3．
根據(jù)以上三個命題所提供的規(guī)律猜想：若a+b=9，則≤    ．

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