Question

如圖，在6×6的網格中，△ABC的三個頂點都在格點上，建立如圖所示的坐標系，設每個小正方形的邊長為1．
（1）分別寫出A、B、C在的坐標；
（2）畫出△ABC關于原點的對稱的△A′B′C′；
（3）求△A′B′C′的面積．

Answer 1

分析：（1）根據平面直角坐標系寫出點A、B、C的坐標即可；
（2）根據網格結構找出點A、B、C的對應點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；
（3）根據△ABC所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積，列式進行計算即可得解．

解答：解：（1）點A（2，3）、B（0，1）、C（3，2）；

（2）如圖所示，△A′B′C′即為所求作的△ABC關于原點的對稱三角形；

（3）S_{△A′B′C′}=2×3-

1

2

×1×1-

1

2

×1×3-

1

2

×2×2
=6-

1

2

-

3

2

-2
=6-4
=2．

點評：本題考查了利用旋轉變換作圖，熟練掌握網格結構并準確找出對應點的位置是解題的關鍵．