【題目】如圖是一個裝有兩個大小相同的球形禮品的包裝盒，其中兩個小球之間有個等腰三角形隔板，已知矩形長為45cm，寬

為20cm，兩圓與矩形的邊以及等腰△ABC的腰都相切，則所需的三角形隔板的底邊AB長為___________

【答案】9cm

【解析】試題解析：如圖，過C作CE⊥AB于E，

∵矩形長為45cm，寬為20cm，

∴CE=MN=20cm，CN=ME=22.5cm，

∵兩圓與矩形的邊以及等腰△ABC的腰都相切，

∴DM=MH=HN=NG=10cm，CG=CF=12.5cm，AD=AF，

設AD=AF=x，

∴AE=22.5-10-x=12.5-x，AC=x+12.5，

∵AE2+CE2=AC2，

∴（12.5-x）2+202=（12.5+x）2，

∴x=8，

∴AB=2AE=9cm.

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A.1個
B.2個
C.3個
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組號

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

頻數(shù)

14

11

12

13

13

12

10

那么第⑤組的頻率是__．

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B.被抽取的50名學生
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D.被抽取的50名學生的身高

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（1）猜想PM與PN的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，請直接寫出結(jié)論；

（2）現(xiàn)將圖①中的△CDE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），得到圖②，AE與MP、BD分別交于點G、H．請判斷（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；

（3）若圖②中的等腰直角三角形變成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如圖③，寫出PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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【題目】已知直線y=3x﹣3向左平移4個單位后，則該直線解析式是______.

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