【題目】如圖,長方形OABC中,O為平面直角坐標系的原點,點A、C的坐標分別為A(3,0),C(0,2),點B在第一象限.
(1)寫出點B的坐標;
(2)若過點C的直線交長方形的OA邊于點D,且把長方形OABC的周長分成2:3的兩部分,求點D的坐標;
(3)如果將(2)中的線段CD向下平移3個單位長度,得到對應線段C′D′,在平面直角坐標系中畫出△CD′C′,并求出它的面積.
【答案】
(1)點B的坐標(3,2)
(2)長方形OABC周長=2×(2+3)=10,
∵長方形OABC的周長分成2:3的兩部分,
∴兩個部分的周長分別為4,6,
∵點C的坐標是(0,2),點D在邊OA上,
∴OD=2,
∴點D的坐標為(2,0);
(3)
如圖所示,△CD′C′即為所求作的三角形,
CC′=3,點D′到CC′的距離為2,
所以,△CD′C′的面積= ×3×2=3.
【解析】(1)根據(jù)平面直角坐標系寫出即可;(2)根據(jù)長方形的面積求出被分成的兩部分的長,然后求出OD的長度,即可得到點D的坐標;(3)根據(jù)網(wǎng)格結構找出點C、D的對應點C′、D′的位置,然后順次連接即可,求出CC′的長度以及點D′到CC′的距離然后利用三角形的面積公式列式計算即可得解.
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【題目】如圖,G是正方形ABCD對角線AC上一點,作GE⊥AD,GF⊥AB,垂足分別為點E、F.
求證:四邊形AFGE與四邊形ABCD相似.
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【題目】直角三角形的三邊為a﹣b,a,a+b且a、b都為正整數(shù),則三角形其中一邊長可能為( )
A. 61 B. 71 C. 81 D. 91
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【題目】絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是( )
A.負數(shù)
B.正數(shù)
C.負數(shù)或零
D.正數(shù)或零
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【題目】在下列情況下,可解的直角三角形是( )
A.已知b=3,∠C=90°B.已知∠C=90°,∠B=46°
C.已知a=3,b=6,∠C=90°D.已知∠B=15°,∠A=65°
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【題目】商場經(jīng)理調(diào)查了本商場某品牌女鞋一個月內(nèi)不同尺碼的銷售量,如表:
尺碼/碼 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
數(shù)量/雙 | 15 | 28 | 13 | 9 | 5 |
商場經(jīng)理最關注這組數(shù)據(jù)的( )
A.眾數(shù)B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.方差
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【題目】貨車和小汽車同時從甲地出發(fā),以各自的速度勻速向乙地行駛,小汽車到達乙地后,立即以相同的速度沿原路返回甲地,已知甲、乙兩地相距180千米,貨車的速度為60千米/小時,小汽車的速度為90千米/小時,則下圖中能分別反映出貨車、小汽車離乙地的距離y(千米)與各自行駛時間t(小時)之間的函數(shù)圖象是( 。.
A.
B.
C.
D.
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