如圖，在ABC中，點D在邊AC上，DB=BC，  點E是CD的中點，點F是AB的中點．(1) 試說明：EF=AB；

(2) 過點A作AG∥EF，交BE的延長線于點G，求證：ABE≌AGE．


證明：(1) 連結BE，

∵DB=BC，點E是CD的中點，∴BE⊥CD．

∵點F是Rt△ABE中斜邊上的中點，∴EF=；                 

 (2) [方法一]在△中，，，∴．

在△和△中，,∠AEB=∠AEG=90°，∴△ABE≌△AGE；

[方法二]由(1)得，EF=AF，∴∠AEF=∠FAE．

∵EF//AG，∴∠AEF=∠EAG．  

∴∠EAF=∠EAG．

∵AE=AE，∠AEB=∠AEG=90°，∴△ABE≌△AGE．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下面一列數(shù)是按照某種規(guī)律排列的：，則第7個數(shù)是　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，矩形ABCD中，動點P從點A出發(fā)，沿線段AB以每秒2cm的速度向點B運動：同時動點Q從點B出發(fā)，沿線段BC以每秒1cm的速度向點C運動．當點P到達B點時，點Q同時停止，設運動時間為t秒．已知AD=6，且t=2時，PQ=2．

（1）AB=8；

（2）連接DQ并延長交AB的延長線于點E，把DE沿DC翻折交BC延長線于點F，連接EF．

①當DP⊥DF時，求t的值；

②試證明，在運動過程中，△DEF的面積是定值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知△ABC是等邊三角形，點B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，

  則∠E=     度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 求下列各式中x的值．

 (x + 5)3=－64．

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某企業(yè)在兩年內的銷售額從20萬元增加到80萬元．這這兩年銷售額的年平均增長率為x，根據(jù)題意可列方程為（　�。�

A．    B．     C．     D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


小明上學期平時成績?yōu)?0分，期中成績?yōu)?8分，期末成績?yōu)?4分，若平時成績、期中成績、期末成績按3：3：4計算，計算結果作為學期成績，則小明上學期的學期成績?yōu)?u>        分．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系中，直線l的表達式是，長度為2的線段AB在y軸上移動，設點A的坐標為（0，a）．

（1）當以點A為圓心、AB為半徑的圓與直線l相切時，求a的值；

（2）直線l上若存在點C，使得△ABC是以AB為腰的等腰三角形，則a的取值范圍為        ；

（3）直線l上是否存在點C，使得∠ACB=90°？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


一個口袋中裝有4個白色球，1個紅色球，7個黃色球，攪勻后隨機從袋中摸出1個球是黃色球的概率是           ．

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