Question

解下列方程（組）
（1）

1-3x

2

=

1

3

-x           
（2）

2x+y=0 6x-2y=5

（3）1-

x+2

3

=

x-1

2

         
（4）

x 2 - y+1 3 =1 3x+2y=10

．

Answer 1

分析：（1）（3）都是先去分母、去括號，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化成1即可；
（2）②+①×2得到關(guān)于x的方程，求出x，把x的值代入①求出y即可；
（4）整理后①+②即可求出x，把x的值代入方程①求出y即可．

解答：（1）解：去分母得：3（1-3x）=2-6x，
∴3-9x=2-6x，
移項(xiàng)得：-9x+6x=2-3，
∴-3x=-1，
∴x=

1

3

．

（2）解：

2x+y=0① 6x-2y=5②

，
②+①×2得：10x=5，
∴x=

1

2

，
把x=

1

2

代入①得：1+y=0，
∴y=-1，
∴方程組的解是

x= 1 2 y=-1

．

（3）解：去分母得：6-2（x+2）=3（x-1），
∴6-2x-4=3x-3，
移項(xiàng)得：-2x-3x=-3+4-6，
∴-5x=-5，
∴x=1

（4）解：整理得：

3x-2y=8① 3x+2y=10②

①+②得：6x=18，
∴x=3，
把x=3代入①得：9-2y=8，
∴y=

1

2

，
∴方程組的解是

x=3 y= 1 2

．

點(diǎn)評：本題考查了解一元一次方程、等式的性質(zhì)、解二元一次方程組等知識點(diǎn)的應(yīng)用，能熟練地根據(jù)等式的性質(zhì)解方程和把方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．