Question

【題目】某倉庫本周運(yùn)進(jìn)貨物件數(shù)和運(yùn)出貨物件數(shù)如下表：

星期	一	二	三	四	五	六	日
運(yùn)進(jìn)貨物件數(shù)	5	a	5	5	b	5	5
運(yùn)出貨物件數(shù)	12	2a	8	0	b﹣5	5	10

（1）如果用正數(shù)表示運(yùn)進(jìn)貨物件數(shù)，負(fù)數(shù)表示運(yùn)出貨物件數(shù)，請你分別表示出周二、周五當(dāng)天進(jìn)出貨物后變化的量；

（2）若經(jīng)過一周的時間，倉庫貨物總量相比上周末庫存量減少了5件，求a的值；

（3）若本周運(yùn)進(jìn)貨物總件數(shù)比運(yùn)出貨物件數(shù)的一半多15件，本周運(yùn)進(jìn)貨物總件數(shù)比上周減少，而本周運(yùn)出貨物總件數(shù)比上周多，這兩周內(nèi)，該倉庫貨物共增加了3件，求a、b的值．

Answer 1

【答案】（1）周二進(jìn)出貨物后變化的量為﹣a，周五進(jìn)出貨物后變化的量為5；（2）a=0；（3）a=10，b=10.

【解析】

（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則即可求出周二、周五當(dāng)天進(jìn)出貨物后變化的量；

（2）運(yùn)進(jìn)貨物件數(shù)-運(yùn)出貨物件數(shù)=-5，列出方程求解即可.

（3）本周運(yùn)進(jìn)貨物總件數(shù)比運(yùn)出貨物件數(shù)的一半多15件,列出方程即可求出b的值，設(shè)上周運(yùn)進(jìn)貨物總件數(shù)為m，上周運(yùn)出貨物的總件數(shù)為n，找出題目中的等量關(guān)系，列方程即可求解.

解：（1）周二運(yùn)進(jìn)貨物件數(shù)+運(yùn)出貨物件數(shù)=a+（﹣2a）=﹣a，

∴周二進(jìn)出貨物后變化的量為：﹣a，

周五運(yùn)進(jìn)貨物件數(shù)+運(yùn)出貨物件數(shù)=b+[﹣（b﹣5）]=5，

∴周五進(jìn)出貨物后變化的量為：5；

（2）依題意得：5×5+a+b﹣（12+2a+8+0+b﹣5+5+10）=﹣5

解得a=0；

（3）依題意得：5+a+5+5+b+5+5=（12+2a+8+0+b﹣5+5+10）+15，

化簡得：b=10，

設(shè)上周運(yùn)進(jìn)貨物總件數(shù)為m，上周運(yùn)出貨物的總件數(shù)為n，

即

即

∵這兩周內(nèi)，該倉庫貨物共增加了3件，

∴

∴11m﹣16n=18，

∴

解得：a=10.