Question

【題目】有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，原理如圖所示，若開始輸入的x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12，第2次輸出的結(jié)果是6，…依次繼續(xù)下去

（1）請(qǐng)列式計(jì)算第3次到第8次的輸出結(jié)果；
（2）你根據(jù)（1）中所得的結(jié)果找到了規(guī)律嗎？計(jì)算2013次輸出的結(jié)果是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：第3次輸出的結(jié)果是3，第4次輸出的結(jié)果是8，

第5次輸出的結(jié)果是4，第6次輸出的結(jié)果是2，

第7次輸出的結(jié)果是1，第8次輸出的結(jié)果是6

（2）解：從第二次輸出的結(jié)果開始，每次輸出的結(jié)果分別是6、3、8、4、2、1、6、3、…，每6個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，

∵（2013﹣1）÷6=2012÷6=335…2，

∴2013次輸出的結(jié)果是3

【解析】（1）根據(jù)圖示，輸入的數(shù)是偶數(shù)時(shí)，輸出的數(shù)是輸入數(shù)的 ；輸入的數(shù)是奇數(shù)時(shí)，輸出的數(shù)比輸入的數(shù)多5，據(jù)此計(jì)算第3次到第8次的輸出結(jié)果各是多少．（2）首先判斷出從第二次輸出的結(jié)果開始，每次輸出的結(jié)果分別是6、3、8、4、2、1、6、3、…，每6個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)；然后用2013﹣1的值除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況，判斷出2013次輸出的結(jié)果是多少即可．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的代數(shù)式求值，需要了解求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再將字母的取值代入；求代數(shù)式的值，有時(shí)求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入才能得出正確答案．