【題目】油桶制造廠的某車間主要負(fù)責(zé)生產(chǎn)制造油桶用的的圓形鐵片和長方形鐵片，該車間有工人42人，每個工人平均每小時可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片．如圖，一個油桶由兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片相配套. 生產(chǎn)圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套？

【答案】解：設(shè)生產(chǎn)圓形鐵片的工人為 人，則生產(chǎn)長方形鐵片的工人為 人，可列出方程為

，

∴ ，

∴ ，

∴ ，

∴ ，

∴42x=4224=18 ，

即生產(chǎn)圓形鐵片的有24人，生產(chǎn)長方形鐵片的有18人.


【解析】設(shè)生產(chǎn)圓形鐵片的工人為 x 人，則生產(chǎn)長方形鐵片的工人為 42 x 人；根據(jù)題意每個工人平均每小時可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片，列出方程即可.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一元二次方程x2﹣4x﹣5＝0的兩根分別是x1、x2，那么 (1+x1)(1+x2)的值是__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列方程變形正確的是（ ）
A.方程3x﹣2=2x﹣1移項，得3x﹣2x=﹣1﹣2
B.方程3﹣x=2﹣5（x﹣1）去括號，得3﹣x=2﹣5x﹣1
C.方程 可化為3x=6.
D.方程 系數(shù)化為1，得x=﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，等邊△ABC邊長為6，AD是△ABC的中線，P為線段AD（不包括端點A、D）上一動點，以CP為一邊且在CP左下方作如圖所示的等邊△CPE，連結(jié)BE．

（1）點P在運(yùn)動過程中，線段BE與AP始終相等嗎？說說你的理由；
（2）若延長BE至F，使得CF=CE=5，如圖2，問：求出此時AP的長；
（3）當(dāng)點P在線段AD的延長線上時，F(xiàn)為線段BE上一點，使得CF=CE=5．求EF的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：△ABC中，D點在BC上，現(xiàn)有下列四個命題：①若AB=AC，則∠B=∠C．②若AB=AC，∠BAD=∠CAD，則AD⊥BC，BD=DC．③若AB=AC，BD=DC，則AD⊥BC，∠BAD=∠CAD．④若AB=AC，AD⊥BC，則BD=DC，∠BAD=∠CAD．其中正確的有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，AB=8．

（1）利用尺規(guī)，作∠CAB的平分線，交⊙O于點D；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在（1）的條件下，連接CD，OD，若AC=CD，求∠B的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，OD交BC于點E．求出由線段ED，BE，所圍成區(qū)域的面積．（其中表示劣弧，結(jié)果保留π和根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（8，y3）都在二次函數(shù)y＝ax2（a＜0）的圖象上，則下列結(jié)論正確的是（　　）

A.y1＜y2＜y3B.y2＜y1＜y3C.y3＜y1＜y2D.y1＜y3＜y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車隊要把4000噸貨物運(yùn)到雅安地震災(zāi)區(qū)（方案定后，每天的運(yùn)量不變）。
（1）從運(yùn)輸開始，每天運(yùn)輸?shù)呢浳飮崝?shù)n（單位：噸）與運(yùn)輸時間t（單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系式？
（2）因地震，到災(zāi)區(qū)的道路受阻，實際每天比原計劃少運(yùn)20%，則推遲1天完成任務(wù)，求原計劃完成任務(wù)的天數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)ω是一個平面圖形，如果用直尺和圓規(guī)經(jīng)過有限步作圖（簡稱尺規(guī)作圖），畫出一個正方形與ω的面積相等（簡稱等積），那么這樣的等積轉(zhuǎn)化稱為ω的“化方”．

（1）閱讀填空

如圖①，已知矩形ABCD，延長AD到E，使DE=DC，以AE為直徑作半圓．延長CD交半圓于點H，以DH為邊作正方形DFGH，則正方形DFGH與矩形ABCD等積．

理由：連接AH，EH．

∵AE為直徑，∴∠AHE=90°，∴∠HAE+∠HEA=90°．

∵DH⊥AE，∴∠ADH=∠EDH=90°

∴∠HAD+∠AHD=90°

∴∠AHD=∠HED，∴△ADH∽ ．

∴，即DH2=AD×DE．

又∵DE=DC

∴DH2= ，即正方形DFGH與矩形ABCD等積．

（2）操作實踐

平行四邊形的“化方”思路是，先把平行四邊形轉(zhuǎn)化為等積的矩形，再把矩形轉(zhuǎn)化為等積的正方形．

如圖②，請用尺規(guī)作圖作出與ABCD等積的矩形（不要求寫具體作法，保留作圖痕跡）．

（3）解決問題三角形的“化方”思路是：先把三角形轉(zhuǎn)化為等積的 （填寫圖形名稱），再轉(zhuǎn)化為等積的正方形．

如圖③，△ABC的頂點在正方形網(wǎng)格的格點上，請作出與△ABC等積的正方形的一條邊（不要求寫具體作法，保留作圖痕跡，不通過計算△ABC面積作圖）．

（4）拓展探究

n邊形（n＞3）的“化方”思路之一是：把n邊形轉(zhuǎn)化為等積的n﹣1邊形，…，直至轉(zhuǎn)化為等積的三角形，從而可以化方．

如圖④，四邊形ABCD的頂點在正方形網(wǎng)格的格點上，請作出與四邊形ABCD等積的三角形（不要求寫具體作法，保留作圖痕跡，不通過計算四邊形ABCD面積作圖）．

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