Question

某批發(fā)商以40元/千克的成本價(jià)購(gòu)入了某產(chǎn)品700千克，據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，該產(chǎn)品的銷售價(jià)y（元/千克）與保存時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系為y＝50+2x，但保存這批產(chǎn)品平均每天將損耗15千克，且最多保存15天．另外，批發(fā)商每天保存該批產(chǎn)品的費(fèi)用為50元．

（1）若批發(fā)商在保存該產(chǎn)品5天時(shí)一次性賣出，則可獲利      元．

（2）如果批發(fā)商希望通過這批產(chǎn)品賣出獲利10000元，則批發(fā)商應(yīng)在保存該產(chǎn)品多少天時(shí)一次性賣出？

Answer 1

解：（1）9250   …………2分

（2）設(shè)批發(fā)商應(yīng)在保存該產(chǎn)品x天時(shí)一次性賣出，根據(jù)題意得：

（700－15x）（50+2x）－50x－40×700＝10000，…………5分

化簡(jiǎn)得：－30x²+600x－3000＝0，

x²－20x+100＝0，（x－10）²＝0，…………7分

解得：x ₁＝x ₂＝10，…………8分

∵10＜15，∴x＝10  

答：批發(fā)商應(yīng)在保存該產(chǎn)品10天時(shí)一次性賣出獲利10000元．…………9分