如圖,BC是⊙O的直徑,點(diǎn)A在⊙O上,AD⊥BC,垂足為D,弧AE=弧 AB,BE分別交AD、AC于點(diǎn)F、G.

(1)判斷△FAG的形狀,并說(shuō)明理由;

(2)若點(diǎn)E和點(diǎn)A在BC的兩側(cè),BE、AC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)G,AD的延長(zhǎng)線(xiàn)交BE于點(diǎn)F,其余條件不變,(1)中的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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已知一元二次方程的兩根為a與b,則的值是 .

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如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AD⊥BC,OE⊥BC,OE=BC.

(1)求∠BAC的度數(shù).

(2)將△ACD沿AC折疊為△ACF,將△ABD沿AB折疊為△ABG,延長(zhǎng)FC和GB相交于點(diǎn)H.求證:四邊形AFHG是正方形.

(3)若BD=6,CD=4,求AD的長(zhǎng).

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竹西中學(xué)人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn),兩班平均分和方差分別為甲=82分,乙=82分,S甲2=245,S乙2=190.那么成績(jī)較為整齊的是_____班(填“甲”或“乙”).

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下列說(shuō)法正確的是( )

A.買(mǎi)一張彩票就中大獎(jiǎng)是不可能事件

B.天氣預(yù)報(bào)稱(chēng):“明天下雨的概率是90%”,則明天一定會(huì)下雨

C.了解夏季冷飲市場(chǎng)上冰淇淋的質(zhì)量情況,可以采取抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行

D.?dāng)?shù)據(jù)4,4,5,5,0的中位數(shù)和眾數(shù)都是5

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某同學(xué)報(bào)名參加校運(yùn)動(dòng)會(huì),有以下5個(gè)項(xiàng)目可供選擇:

徑賽項(xiàng)目:100m,200m,400m(分別用A1、A2、A3表示);

田賽項(xiàng)目:跳遠(yuǎn),跳高(分別用B1、B2表示).

(1)該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè),恰好是田賽項(xiàng)目的概率為多少?

(2)該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè),利用樹(shù)狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并求恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率.

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已知正六邊形的半徑為4,則這個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)為 .

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在等腰△ABC中,三條邊分別是a,b,c,其中b=6.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求△ABC的周長(zhǎng).

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如圖,直徑AB為6的半圓O,繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,此時(shí)點(diǎn)B到了點(diǎn)B′,則圖中陰影部分的面積為 ( )

A.6π B.5π C.4π D.3π

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