【題目】下列運算正確的是( )
A.2a3÷a2=a
B.a2+a2=a4
C.(2a+b)2=4a2+b2+4ab
D.(2a+1)(2a﹣1)=2a2﹣1
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分10分)
問題背景:已知的頂點在的邊所在直線上(不與,重合).交所在直線于點,交所在直線于點.記的面積為,的面積為.
(1)初步嘗試:如圖①,當(dāng)是等邊三角形,,,且,時,則 ;
(2)類比探究:在(1)的條件下,先將點沿平移,使,再將繞點旋轉(zhuǎn)至如圖②所示位置,求的值;
(3)延伸拓展:當(dāng)是等腰三角形時,設(shè).
(I)如圖③,當(dāng)點在線段上運動時,設(shè),,求的表達(dá)式(結(jié)果用,和的三角函數(shù)表示).
(II)如圖④,當(dāng)點在的延長線上運動時,設(shè),,直接寫出的表達(dá)式,不必寫出解答過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點A(﹣2,1)、B(3,1)、C(2,3).請回答如下問題:
(1)①在坐標(biāo)系內(nèi)描出點A、B、C的位置,并求△ABC的面積;②在平面直角坐標(biāo)系中畫出△A′B′C′,使它與△ABC關(guān)于x軸對稱,并寫出△A′B′C′三頂點的坐標(biāo);
(2)若M(x,y)是△ABC內(nèi)部任意一點,請直接寫出這點在△A′B′C′內(nèi)部的對應(yīng)點M′的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,AB=8cm,D是AB的中點.現(xiàn)將△BCD沿BA方向平移1cm,得到△EFG,F(xiàn)G交AC于H,F(xiàn)E交AC于M點.
(1)求證:AG=GH;
(2)求四邊形GHME的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的邊AB=20,面積為320,∠BAD<90°,⊙O與邊AB,AD都相切,AO=10,則⊙O的半徑長等于( )
A.5 B.6 C.2 D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD中,AB=3,AD=2,分別以邊AD,BC為直徑在矩形ABCD的內(nèi)部作半圓O1和半圓O2,一平行于AB的直線EF與這兩個半圓分別交于點E、點F,且EF=2(EF與AB在圓心O1和O2的同側(cè)),則由,EF,,AB所圍成圖形(圖中陰影部分)的面積等于 .
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