（12分）如圖1，點O是正方形ABCD兩對角線的交點，分別延長OD到點G，OC到點E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE．

（1）求證：DE⊥AG；

（2）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點O逆時針旋轉α角（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，如圖2．

①在旋轉過程中，當∠OAG′是直角時，求α的度數(shù)；

②若正方形ABCD的邊長為1，在旋轉過程中，求AF′長的最大值和此時α的度數(shù)，直接寫出結果不必說明理由．

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年安徽省馬鞍山市九年級11月聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

新定義：若兩個二次函數(shù)圖象的頂點、開口方向都相同，則稱這兩個二次函數(shù)為“共性二次函數(shù)”．

（1）請寫出兩個為“共性二次函數(shù)”的函數(shù)；

（2）已知關于x的二次函數(shù)y1=2x2﹣4nx+2n2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的圖象經過點A（1，1），若y1+y2與y1為“共性二次函數(shù)”，求函數(shù)y2的表達式。

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江西省七年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

海面上燈塔位于一艘船的北偏東40°的方向上，那么這艘船位于燈塔的（ ）

A．南偏西50° B．南偏西40° C．北偏東50° D．北偏東40°

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江西省八年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列判斷中錯誤的是（ ）

A．有兩角和一邊對應相等的兩個三角形全等

B．有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等

C．有兩邊和其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等

D．有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江西省八年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，線段AC與BD交于點O，且OA=OC， 請?zhí)砑右粋�條件，使△OAB≌△OCD，這個條件是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（山東濰坊卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題

正比例函數(shù)（m＞0）的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象交于點A(n,4)和點B,AMy軸，垂足為M,若△ABM的面積為8，則滿足的實數(shù)x的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（山東濰坊卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

如圖，有一塊邊長為6cm的正三角形紙板，在它的的三個角處分別截去一個彼此全等的箏形，再沿圖中的虛線折起，做成一個無蓋的直三棱柱紙盒，則該紙盒側面積的最大值是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（山東威海卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：（）÷，其中x=﹣2+．

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科目：初中數(shù)學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（山東聊城卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

（8分）（2015•聊城）在“母親節(jié)”前夕，某花店用16000元購進第一批禮盒鮮花，上市后很快預售一空．根據(jù)市場需求情況，該花店又用7500元購進第二批禮盒鮮花．已知第二批所購鮮花的盒數(shù)是第一批所購鮮花的，且每盒鮮花的進價比第一批的進價少10元．問第二批鮮花每盒的進價是多少元？K]

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