【題目】分別觀察下面的左、右兩組等式:

根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下列問題:

1)填空:________;

2)已知,則x的值是________;

3)設(shè)滿足上面特征的等式最左邊的數(shù)為y,求y的最大值,并寫出此時的等式.

【答案】15;(210-12;(37,

【解析】

1)設(shè)絕對值符號里左邊的數(shù)為a,根據(jù)a>0時,(6-a)-2=-|a+1|+5;a<0時,(a+8)-2=-|a+1|+5的規(guī)律即可求解;

2)由a>0時,(6-a)-2=-|a+1|+5;a<0時,(a+8)-2=-|a+1|+5的規(guī)律,分情況討論即可求解;

3)設(shè)絕對值符號里左邊的數(shù)為a,由題意得,然后根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)即可求解.

解:(1)設(shè)絕對值符號里左邊的數(shù)為a,由題意可得:a>0時,(6-a)-2=-|a+1|+5;a<0時,(a+8)-2=-|a+1|+5

10

6-a=1

解得:a=5

故答案為:5

2)由(1)可知:

x>0x=6-(-4)=10

x<0時,x=-4-8=-12

故答案為:10-12;

3)設(shè)絕對值符號里左邊的數(shù)為a. 由題意,得.

所以.

因為的最小值為0,所以的最小值為0.所以y的最大值為7.

此時=0.所以.

所以此時等式為

答:y的最大值為7,此時等式為

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求證:;

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