Question

如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上．

（1）判斷△ABC和△DEF是否相似，并說(shuō)明理由；
（2）P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，D，F(xiàn)是△DEF邊上的7個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谶@7個(gè)格點(diǎn)中選取3個(gè)點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，使構(gòu)成的三角形與△ABC相似（要求寫(xiě)出2個(gè)符合條件的三角形，并在圖中連結(jié)相應(yīng)線段，不必說(shuō)明理由）．

Answer 1

（1）相似，理由見(jiàn)試題解析；（2）答案見(jiàn)試題解析．

解析試題分析：（1）首先根據(jù)小正方形的邊長(zhǎng)，求出△ABC和△DEF的三邊長(zhǎng)，然后判斷它們是否對(duì)應(yīng)成比例即可．
（2）只要構(gòu)成的三角形與△ABC的三邊比相等即可（答案不唯一）．
試題解析：（1）△ABC和△DEF相似；根據(jù)勾股定理，得AB=，AC=，BC=5；DE=，DF=，EF=；∵=，∴△ABC∽△DEF．
（2）答案不唯一，下面6個(gè)三角形中的任意2個(gè)均可；
△DP₂P₅，△P₅P₄F，△DP₂P₄，△P₅P₄D，△P₄P₅P₂，△FDP₁．

考點(diǎn)：1．相似三角形的判定；2．網(wǎng)格型；3．開(kāi)放型．