如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于點A（-2，0），B（4，0）兩點，與x軸交于點C。

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P從A點出發(fā)，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動，同時點Q從B點出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動，其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動，當△PBQ存在時，求運動多少秒使△PBQ的面積最大，最大面積是多少？

（3）當△PBQ的面積最大時，在BC下方的拋物線上存在點K，使，求K點坐標。

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