如圖,反比例函數(shù)圖象在第一象限的分支上有一點(diǎn)C(1,3),過點(diǎn)C的直線y=kx+b〔k<0〕與x軸交于點(diǎn)A.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)直線與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的另一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3時,求△COD的面積.
(1)∵點(diǎn)C(1,3)在反比例函數(shù)圖象上,
∴k=1×3=3,
y=
3
x


(2)當(dāng)x=3時,y=
3
3
=1,
∴D(3,1).
∵C(1,3)、D(3,1)在直線y=k2x+b上,
k2+b=3
3k2+b=1

K2=-1
b=4

∴y=-x+4.
令y=0,則x=4,
∴A(4,0),
∴S△COA=
1
2
×4×3=6,
S△DOA=
1
2
×4×1=2,
∴△COD的面積=S△COA-S△DOA=6-2=4.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直線y=
1
5
x-1
與x軸,y軸分別相交于B、A,點(diǎn)M為雙曲線y=
k
x
(x>0)
上的一點(diǎn),且△AMB是以AB為底的等腰直角三角形.
(1)求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo);
(2)過M點(diǎn)作MC⊥x軸,MD⊥y軸,垂足分別為C、D;求證:△AMD≌△BMC;
(3)求k值;
(4)問雙曲線上是否存在一點(diǎn)Q,使
S△OBQ
S△AOQ
=
5
4
?若存在,求Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,雙曲線y=
k
x
(k>0)經(jīng)過平行四邊形OACB上的點(diǎn)A(1,2),交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是3,則平行四邊形AOBC的面積是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時,氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù),如圖所示,則用氣體體積V表示氣壓p的函數(shù)解析式為( 。
A.p=
120
v
B.p=-
120
v
C.p=
96
v
D.p=-
96
v

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

病人按規(guī)定的劑量服用某種藥物,測得服藥后2小時,每毫升血液中的含藥量達(dá)到最大值為4毫克,已知服藥后,2小時前每毫升血液中的含藥量y(毫克)與時間x(小時)成正比例,2小時后y與x成反比例(如圖所示).根據(jù)以上信息解答下列問題.
(1)求當(dāng)0≤x≤2時,y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求當(dāng)x>2時,y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若每毫升血液中的含藥量不低于2毫克時治療有效,則服藥一次,治療疾病的有效時間是多長?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖1,點(diǎn)A在第一象限,AB⊥x軸于B點(diǎn),連結(jié)OA,將Rt△AOB折疊,使A點(diǎn)與x軸上的動點(diǎn)A′重合,折痕交AB邊于D點(diǎn),交斜邊OA于E點(diǎn),
(1)若A點(diǎn)的坐標(biāo)為(8,6),當(dāng)EA'AB時,點(diǎn)A'的坐標(biāo)是______;
(2)若A'與原點(diǎn)O重合,OA=8,雙曲線y=
k
x
(x>0)
的圖象恰好經(jīng)過D、E兩點(diǎn)(如圖2),則k=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知雙曲線y=
k
x
(k>0)經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB和直角邊AB上的點(diǎn)D、C,OA邊在x軸上,若OD:DB=3:4,DE⊥OA,垂足為E,則
(1)OE:OA=______.
(2)△OAC的面積與△OCB的面積的比值是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:y=y1+y2,y1與x2成正比例,y2與x成反比例,且x=1時,y=3;x=-1時,y=1.求x=-
1
2
時,y的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

甲、乙兩地相距100km,如果把汽車從甲到乙地所用的時間y(h)表示為汽車的平均速度x(km)的函數(shù),則此函數(shù)的圖象大致為( 。
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案