如圖，已知雙曲線y=
k
x
（k＞0）經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB和直角邊AB上的點(diǎn)D、C，OA邊在x軸上，若OD：DB=3：4，DE⊥OA，垂足為E，則
（1）OE：OA=______．
（2）△OAC的面積與△OCB的面積的比值是______．
（1）∵DE⊥x軸，BA⊥x軸，
∴∠DEO=∠BAO=90°，
∵∠DOE=∠BOA，
∴△DOE∽△BOA，
∴
OE
OA
=
OD
OD+DB
=
3
3+4
=
3
7
，即OE：OA=3：7；

（2）設(shè)△OAC面積為x，根據(jù)反比例函數(shù)k的意義得到三角形ODE面積為x，
∵△DOE∽△BOA，
∴三角形DOE與三角形BOA面積之比為9：49，
∴三角形BOA面積為
49
9
x，即三角形BOC面積為
49
9
x-x=
40
9
x，
則△OAC的面積與△OCB的面積的比值是9：40．
故答案為：（1）3：7；（2）9：40．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，點(diǎn)A（a-
3
，b+1），B（a+
3
，b-1）都在反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象上．
（1）求a、b之間的關(guān)系式；
（2）把線段AB平移，使點(diǎn)A落到y(tǒng)軸正半軸上的C點(diǎn)處，點(diǎn)B落到x軸正半軸上的D點(diǎn)處，求點(diǎn)O到CD的距離；
（3）在（2）的條件下，如圖2，當(dāng)∠BAD=30°時(shí)，請(qǐng)求出k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，過反比例函數(shù)y=
4
x
圖象上一點(diǎn)A分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別為點(diǎn)B，C，兩條垂線與坐標(biāo)軸所圍成的圖形為正方形，過點(diǎn)A的一次函數(shù)y=kx+1與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D、E，作EF∥x軸，分別交AB和反比函數(shù)圖象于點(diǎn)G、F，連接BF，AF．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和一次函數(shù)解析式；
（2）求四邊形ADBF的面積；
（3）猜想線段DE和線段BF有怎樣的關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y=
k
x
和一次函數(shù)y=2x-1，其中反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，
1
2
）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如圖，已知點(diǎn)A在第一象限，且同時(shí)在上述兩個(gè)函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y=
k
x
圖象過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（-2，m），作AB⊥x軸于點(diǎn)B，Rt△AOB面積為3．
（1）求k和m的值；
（2）若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點(diǎn)C（4，-
3
2
）
①求直線y=ax+b關(guān)系式；
②設(shè)直線y=ax+b與x軸交于M，求AM的長；
③根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)y=
k
x
值大于一次函數(shù)y=ax+b的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

兩個(gè)反比例函數(shù)y=
3
x
，y=
6
x
在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P1，P2，P3，…，P2011：在反比例函數(shù)y=
6
x
圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別是x1，x2，x3，…，x2011，縱坐標(biāo)分別是1，3，5，…，共2011個(gè)連續(xù)奇數(shù)，過點(diǎn)P1，P2，P3，…，P2011分別作y軸的平行線，與y=
3
x
的圖象交點(diǎn)依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2011（x2011，y2011），則y2011=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)圖象在第一象限的分支上有一點(diǎn)C（1，3），過點(diǎn)C的直線y=kx+b〔k＜0〕與x軸交于點(diǎn)A．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)直線與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的另一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3時(shí)，求△COD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△OAB的斜邊OA在x軸上，點(diǎn)B在第一象限，OA：OB=5：4．邊AB的垂直平分線分別交AB、x軸于點(diǎn)C、D，線段CD交反比例函數(shù)y=
3
x
的圖象于點(diǎn)E．當(dāng)BC=CE時(shí)，以DE為邊的正方形的面積是（　�。�
A．
25
29
B．1C．
30
29
D．
36
29

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

李先生參加了清華同方電腦公司推出的分期付款購買電腦活動(dòng)，他購買的電腦價(jià)格為1.2萬元，交了首付之后每月付款y元，x月結(jié)清余款．y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，試根據(jù)圖象提供的信息回答下列問題．
（1）確定y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出首付款的數(shù)目；
（2）如打算每月付款不超過500元，李先生至少幾個(gè)月才能結(jié)清余款？

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