Question

如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

1. A.
   ∵∠1=∠2，∴l(xiāng)₃∥l₄
2. B.
   ∵∠3=∠4，∴l(xiāng)₃∥l₄
3. C.
   ∵∠1=∠3，∴l(xiāng)₃∥l₄
4. D.
   ∵∠2=∠3，∴l(xiāng)₁∥l₂

Answer 1

C
分析：選項(xiàng)A中，∵∠1和∠2是直線(xiàn)l₃與l₄被直線(xiàn)l₂所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，得出l₃∥l₄；
選項(xiàng)B中，∵∠3和∠4是直線(xiàn)l₃與l₄被直線(xiàn)l₁所截形成的同位角，由同位角相等，兩直線(xiàn)平行，得出l₃∥l₄；
選項(xiàng)D中，∵∠2和∠3是直線(xiàn)l₁與l₂被直線(xiàn)l₄所截形成的同位角，由同位角相等，兩直線(xiàn)平行，得出l₁∥l₂；
在選項(xiàng)C中，∠1和∠3不符合“三線(xiàn)八角”不能構(gòu)成平行的條件，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤．
解答：A、正確，∵∠1=∠2，∴l(xiāng)₃∥l₄（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）；
B、正確，∵∠3=∠4，∴l(xiāng)₃∥l₄（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）；
D、正確，∵∠2=∠3，∴l(xiāng)₁∥l₂（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：正確識(shí)別“三線(xiàn)八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線(xiàn)平行．