閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，將等式兩邊同時(shí)乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
將下式減去上式得2S-S=22014-1
即S=22014-1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1
請(qǐng)你仿照此法計(jì)算：
（1）1+2+22+23+24+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n為正整數(shù)）．
（1）211-1  （2）（3n+1-1）

解：（1）設(shè)S=1+2+22+23+24+…+210，
將等式兩邊同時(shí)乘以2得2S=2+22+23+24+…+210+211，
將下式減去上式得：2S-S=211-1，即S=211-1，
則1+2+22+23+24+…+210=211-1；
（2）設(shè)S=1+3+32+33+34+…+3n，
兩邊乘以3得：3S=3+32+33+34+…+3n+3n+1，
下式減去上式得：3S-S=3n+1-1，即S=（3n+1-1），
則1+3+32+33+34+…+3n=（3n+1-1）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

據(jù)報(bào)道，2014年鹽城市政府召開(kāi)的全市經(jīng)濟(jì)形勢(shì)分析會(huì)公布，全市去年地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）實(shí)現(xiàn)1091億元，數(shù)字1091用科學(xué)記數(shù)法表示為            ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如4 657＝4×103＋6×102＋5×101＋7×100，數(shù)要用10個(gè)數(shù)碼(又叫數(shù)字)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在電子計(jì)算機(jī)中用的是二進(jìn)制，只有兩個(gè)數(shù)碼：0和1，
如二進(jìn)制中110＝1×22＋1×21＋0×20等于十進(jìn)制的數(shù)字6，110 101＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20等于十進(jìn)制的數(shù)53，那么二進(jìn)制中的數(shù)101 011等于十進(jìn)制中的哪個(gè)數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

猜數(shù)字游戲中，小明寫(xiě)出如下一組數(shù)：，，，，，…小亮猜想出第六個(gè)數(shù)字是，根據(jù)此規(guī)律，第n個(gè)數(shù)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知世運(yùn)會(huì)、亞運(yùn)會(huì)、奧運(yùn)會(huì)分別于公元2009年、2010年、2012年舉辦、若這三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)會(huì)均每四年舉辦一次，則這三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)會(huì)均不在下列哪一年舉辦？
A．公元2070年B．公元2071年
C．公元2072年D．公元2073年

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的個(gè)數(shù)是（   ）
①若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍為x≤1且x≠0.
②我市生態(tài)旅游初步形成規(guī)模，2012年全年生態(tài)旅游收入為302 600 000元，保留三個(gè)有效數(shù)字用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為3.03×108元.
③若反比例函數(shù)（m為常數(shù)），當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而增大，則一次函數(shù)y＝－2 x + m的圖象一定不經(jīng)過(guò)第一象限.
④若函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)稱(chēng)為偶函數(shù)，下列三個(gè)函數(shù)：y＝3，y＝2x+1，y ＝ x2中偶函數(shù)的個(gè)數(shù)為2個(gè).
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

計(jì)算: 的結(jié)果正確的是(     )
A．1B．0C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

計(jì)算：_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，若輸入的值為3，的值為－2，則輸出的結(jié)果為          ．

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