Question

【題目】計(jì)算下列各式的值：
（1）（ + ）﹣
（2）（﹣3）2﹣|﹣ |+ ﹣
（3）x2﹣121=0
（4）（x﹣5）3+8=0．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式= + ﹣ =
（2）解：原式=9﹣ + ﹣3=6
（3）解：方程變形得：x2=121，

開(kāi)方得：x=±11

（4）解：方程變形得：（x﹣5）3=﹣8，

開(kāi)立方得：x﹣5=﹣2，

解得：x=3

【解析】（1）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）原式第一項(xiàng)利用乘方的意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）方程變形后，利用平方根定義開(kāi)方即可求出解；（4）方程變形后，利用立方根定義開(kāi)立方即可求出解．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的平方根的基礎(chǔ)和立方根，需要了解如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）；一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根；如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）；一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零才能得出正確答案．