【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO,P是射線CO上的一個動點，∠AOC=60°,則當△PAB為直角三角形時，AP的長為 __________________.

【答案】

【解析】試題分析：當∠APB=90°時（如圖1），

∵AO=BO，

∴PO=BO，

∵∠AOC=60°，

∴∠BOP=60°，

∴△BOP為等邊三角形，

∵AB=BC=4，

∴AP=ABsin60°=4×=2；

當∠ABP=90°時（如圖2），

∵∠AOC=∠BOP=60°，

∴∠BPO=30°，

∴BP==2，

在直角三角形ABP中，

AP==2，

情況二：如圖3，∵AO=BO，∠APB=90°，

∴PO=AO，

∵∠AOC=60°，

∴△AOP為等邊三角形，

∴AP=AO=2，

故答案為：2或2或2．

練習冊系列答案
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（1）當t=2時，CD=　 ，AD=　 　；（請直接寫出答案）

（2）當t=　 　時，△CBD是直角三角形；（請直接寫出答案）

（3）求當t為何值時，△CBD是等腰三角形？并說明理由．

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—3.1415926 ， 0 , 6 ， -2 ， ， 0.62 ， —，—2.828828882…(每兩個2之間依次增加一個8) ， ，

正數(shù)集合： …負數(shù)集合： …

有理數(shù)集合： …無理數(shù)集合： …

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