【題目】如圖，把直角△ABC的斜邊AC放在直線l上，按順時(shí)針的方向在直線l上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到△A2B1C2的位置，設(shè)AB＝ ，∠BAC＝30°，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A2的位置時(shí)，點(diǎn)A所經(jīng)過的路線為（　�。�

A. （ +）π B. （ +）π C. 2π D. π

【答案】A

【解析】

A點(diǎn)所經(jīng)過的弧長(zhǎng)有兩段，①以C為圓心，CA長(zhǎng)為半徑，∠ACA1為圓心角的弧長(zhǎng)；②以B1為圓心，AB長(zhǎng)為半徑，∠A1B1A2為圓心角的弧長(zhǎng)．分別求出兩段弧長(zhǎng)，然后相加即可得到所求的結(jié)論．

在Rt△ABC中，AB＝，∠BAC＝30°，

∴∠ACB＝60°，AC＝2；

由分析知：點(diǎn)A經(jīng)過的路程是由兩段弧長(zhǎng)所構(gòu)成的：

①A～A1段的弧長(zhǎng)：L1＝，

②A1～A2段的弧長(zhǎng)：L2＝，

∴點(diǎn)A所經(jīng)過的路線為（+）π，

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，—拋物線y=﹣a(x+1)(x﹣3)(a＞0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作x軸的平行線，與拋物線交于點(diǎn)D，連接DE，延長(zhǎng)DE交y軸于點(diǎn)F，連接AD、AF．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為____________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_________ ；

（2）判斷四邊形ACDE的形狀，并給出證明；

（3）當(dāng)a為何值時(shí)，△ADF是直角三角形?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)如今，“垃圾分類”意識(shí)已深入人心，如圖是生活中的四個(gè)不同的垃圾分類投放桶，分別寫著：有害垃圾、廚余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾．其中小明投放了一袋垃圾，小麗投放了兩袋垃圾．

（1）直接寫出小明投放的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率；

（2）求小麗投放的兩袋垃圾不同類的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為+1，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAC分別交BC、BD于E、F，

（1）求證：△ABF∽△ACE；

（2）求tan∠BAE的值；

（3）在線段AC上找一點(diǎn)P，使得PE+PF最小，求出最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x軸，∠ABC=135°，且AB=4．

（1）填空：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （用含m的代數(shù)式表示）；

（2）求△ABC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；

（3）若△ABC的面積為2，當(dāng)2m﹣5≤x≤2m﹣2時(shí)，y的最大值為2，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀，當(dāng)水面的寬度為10m時(shí)，橋洞與水面

的最大距離是5m．

（1）經(jīng)過討論，同學(xué)們得出三種建立平面直角坐標(biāo)系的方案（如下圖）

你選擇的方案是_____（填方案一，方案二，或方案三），則B點(diǎn)坐標(biāo)是______，求出你所選方案中的拋物線的表達(dá)式；

（2）因?yàn)樯嫌嗡畮?kù)泄洪，水面寬度變?yōu)?/span>6m，求水面上漲的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，在下列代數(shù)式中（1）a+b+c＞0；（2）﹣4a＜b＜﹣2a（3）abc＞0；（4）5a﹣b+2c＜0； 其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市在黨中央實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策的號(hào)召下，大力開展科技扶貧工作，幫助農(nóng)民組建農(nóng)副產(chǎn)品銷售公司，某農(nóng)副產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過100萬(wàn)件，該產(chǎn)品的生產(chǎn)費(fèi)用萬(wàn)元與年產(chǎn)量萬(wàn)件之間的函數(shù)圖象是頂點(diǎn)為原點(diǎn)的拋物線的一部分如圖所示；該產(chǎn)品的銷售單價(jià)元件與年銷售量萬(wàn)件之間的函數(shù)圖象是如圖所示的一條線段，生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售完，達(dá)到產(chǎn)銷平衡，所獲毛利潤(rùn)為w萬(wàn)元毛利潤(rùn)銷售額生產(chǎn)費(fèi)用

請(qǐng)寫出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求年產(chǎn)量多少萬(wàn)件時(shí)，所獲毛利潤(rùn)最大？最大毛利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字：，1，2，的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字，放回洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽出一張記下數(shù)字．

(1)請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法只選其中一種，表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果；

(2)將第一次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，第二次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)y，求點(diǎn)落在雙曲線上的概率．

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