Question

在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，有等腰Rt△ABC和半徑為2的⊙O．
（1）將等腰Rt△ABC進(jìn)行怎樣的平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)O的位置？請(qǐng)你描述出平移的過程，并畫出平移后的△A′B′C′；
（2）在（1）的條件下，求出△A′B′C′和⊙O的重疊部分的面積；
（3）以點(diǎn)B′為位似中心，在網(wǎng)格中將Rt△ABC放大2倍，畫出放大后的圖形．

Answer 1

分析：（1）利用平移的性質(zhì)分別將三角形向上平移4個(gè)單位，再向右平移6個(gè)單位，即可得出符合要求的圖案；
（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出∠A′的度數(shù)，再利用扇形面積公式求出即可；
（3）利用位似圖形性質(zhì)與畫法，找到A″，B″，C″即可得出符合要求的圖形．

解答：解：（1）先將等腰Rt△ABC向上平移4個(gè)單位，再向右平移6個(gè)單位后，可使點(diǎn)A平移到點(diǎn)O的位置．（2分）
如圖所示；

（2）∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠BAC=45°
又∵⊙O的半徑為2，
∴S_扇形=

(45π×22)

360

，
=

1

2

л；

（3）如圖所示；

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了位似圖形的畫法以及圖形的平移和扇形的面積公式等知識(shí)，此題考查知識(shí)便比較全面是比較典型的一個(gè)題目．