如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE、OE.

小題1:試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系并證明
小題2:求證：BC＝2CD·OE；
小題3:若tanC=,DE=2，求AD的長

小題1:DE與⊙O相切.……………………………………1分
證明：連接OD，BD�！�2分
∵AB是直徑，∴∠ADB=∠BDC=90°.
∵E是BC的中點(diǎn)，∴DE=BE=CE. ∴∠EBD=∠EDB.
∵OD=OB，  ∴∠OBD=∠ODB.
∴∠EDO=∠EBO=90°. ∴DE與⊙O相切.………………4分
小題2:∵OE是△ABC的中位線，∴AC=2OE……………5分
∴△ABC∽△BDC.…………………………………………6分
∴= .  即BC2=CD·AC.
∴BC=2CD·OE.……………………………………………7分
小題3:

（3）∵tanC=，∴可設(shè)BD=，CD=2x.…………8分
在Rt△BCD中，.解之，得x=±(負(fù)值舍去)
∴BD==……………………………………9分
∵tan∠ABD=tan∠C,∴AD=BD=.………………………………10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖⊙P的圓心P在⊙O上，⊙O的弦AB所在的直線與⊙P切于C，若⊙P的半徑為r，⊙O的半徑為R.⊙O和⊙P的面積比為9∶4，且PA=10，PB=4.8，DE=5，C、P、D三點(diǎn)共線

（1）求證：；
（2），求AE的長；
（3）連結(jié)PD，求sin∠PDA的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BD是⊙O的直徑，A、C是⊙O上的兩點(diǎn)，且AB=AC，AD與BC的延長線交于點(diǎn)E.
小題1:求證：△ABD∽△AEB；
小題2:若AD=1，DE=3，求⊙O半徑的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和3cm，兩圓的圓心距為5cm，則兩圓的位置關(guān)
系是                                                          
A．外切B．外離C．相交D．內(nèi)切

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

歸納和猜想
小題1:如圖１，△ＡＢＣ各邊長都大于２，分別以Ａ、Ｂ、Ｃ為圓心，以１單位長為半徑畫圓，則陰影部分面積為　　　　　　　　．

小題2:如圖２，將⑴中的△ＡＢＣ換成四邊形ＡＢＣＤ，其它條件不變，則陰影部分面積為　　　　　．

小題3:如圖３，將四邊形換成五邊形，那么其陰影部分面積為　　　．

小題4:根據(jù)結(jié)論⑴，⑵，⑶，你能總結(jié)邊形的情況嗎？                ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD垂直平分OB，則∠BDC的度數(shù)為（ ）.
A．15°.B．20°.C．30°.D．45°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩同心圓的圓心為O，大圓的弦AB切小圓于P，兩圓的半徑分別為6，3，則圖中陰影部分的面積是（   ）

   A．     B．       C．       D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰梯形ABCD的上底BC長為1，弧OB、弧OD、弧BD的半徑相等，弧OB、弧BD所在圓的圓心分別為A、O．則圖中陰影部分的面積            .  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖（7），已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB=AC，AD=AE，AE的延長線與BC的延長線交于點(diǎn)F．求證：

小題1:∠DAB=∠CAE
小題2:

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