三國時期的數(shù)學家趙爽，在其所著的《勾股圓方圖注》中記載用圖形的方法來解一元二次方程，四個相等的矩形（每一個矩形的面積都是35）拼成如圖所示的一個大正方形，利用所給的數(shù)據(jù)，能得到的方程是（ ）

A．x（x+2）=35
B．x（x+2）=35+4
C．x（x+2）=4×35
D．x（x+2）=4×35+4
【答案】分析：關(guān)鍵描述語為：每一個矩形的面積都是35，相應等量關(guān)系為：矩形的長×寬=35，把相關(guān)變量代入即可求解．
解答：解：由圖中可以看出小矩形的長為x+2，寬為x，
∵小矩形的面積為35，
∴可列方程為x（x+2）=35，
故選A．
點評：考查列一元二次方程，得到小矩形面積的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、三國時期的數(shù)學家趙爽，在其所著的《勾股圓方圖注》中記載用圖形的方法來解一元二次方程，四個相等的矩形（每一個矩形的面積都是35）拼成如圖所示的一個大正方形，利用所給的數(shù)據(jù)，能得到的方程是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)給出下列命題：①反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象經(jīng)過一、三象限，且y隨x的增大而減��；②對角線相等且有一個內(nèi)角是直角的四邊形是矩形；③我國古代三國時期的數(shù)學家趙爽，創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用形數(shù)結(jié)合得到方法，給出了勾股定理的詳細證明（如圖）；④在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓周角相等．其中正確的是（　　）
A、③④B、①②③
C、②④D、①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用四個全等的直角三角形可以拼成如圖所示的圖形，這個圖形被稱為“弦圖”，最早是由三國時期的數(shù)學家趙爽在為《周髀算經(jīng)》作注時給出的．觀察圖，你能驗證c2=a2+b2嗎？把你的驗證過程寫下來，并與同伴進行交流．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的稱為股，斜邊稱為弦．如圖稱為“弦圖”，最早是由三國時期的數(shù)學家趙爽在《周髀算經(jīng)》中給出的，你能根據(jù)“弦圖”說明勾股定理的正確性嗎？（并寫出解答過程）

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年浙江省杭州市初三三月月考數(shù)學卷 題型：選擇題

給出下列命題：①反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限，且隨的增大而減��；②對角線相等且有一個內(nèi)角是直角的四邊形是矩形；③我國古代三國時期的數(shù)學家趙爽，創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用形數(shù)結(jié)合得到方法，給出了勾股定理的詳細證明（右圖）；④相等的弧所對的圓周角相等.其中正確的是（    ）

（A）③④       （B）①②③       （C）②④           （D）①②③④

 

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