如圖，點(diǎn)E、F分別是▱ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且CE=AF．

求證：△ABE≌△CDF．

　


【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定．

【專題】證明題．

【分析】由點(diǎn)E、F分別是▱ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且CE=AF，可得AB=CD，∠B=∠D，BE=CF，則可由SAS證得：△ABE≌△CDF．

【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠D，

∵CE=AF，

∴AD﹣AF=BC﹣CE，

即BE=DF，

在△ABE和△CDF中，

，

∴△ABE≌△CDF（SAS）．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．

　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


（1）如圖1所示，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，以CD為一邊，向上作等邊△EDC，連接AE，求證：AE∥BC；

（2）如圖2所示，將（1）中等邊△ABC的形狀改成以BC為底邊的等腰三角形，所作△EDC相似于△ABC，請(qǐng)問仍有AE∥BC？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


觀察算式，探究規(guī)律：

當(dāng)n=1時(shí)，S1=13=1=12；

當(dāng)n=2時(shí)，；

當(dāng)n=3時(shí)，；

當(dāng)n=4時(shí)，；

…

那么Sn與n的關(guān)系為（　�。�

A．      B．      C．     D．

　

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知E（﹣4，2），F(xiàn)（﹣1，﹣1），以原點(diǎn)O為位似中心，按比例尺2：1把△EFO縮小，則E點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)為（　�。�

A．（2，1） B．（，）       C．（2，﹣1）     D．（2，﹣）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


小明制作了九張卡片，上面分別標(biāo)有1，2，…，9這九個(gè)數(shù)字，從中隨機(jī)抽取一張，所標(biāo)數(shù)字恰好能被2整除的概率是　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=4，D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，G是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，GE∥AD分別交AC、BA或其延長(zhǎng)線于F、E兩點(diǎn)

（1）如圖1，當(dāng)BC=5BD時(shí)，求證：EG⊥BC；

（2）如圖2，當(dāng)BD=CD時(shí)，F(xiàn)G+EG是否發(fā)生變化？證明你的結(jié)論；

（3）當(dāng)BD=CD，F(xiàn)G=2EF時(shí)，DG的值=　　　　　　．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖是由七個(gè)相同的小正方體堆成的物體，從上面看這個(gè)物體的圖是（   ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知，y＝2，求代數(shù)式－2()+()的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若分式的值為0，則x的值為__________．

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