如圖，點E、F分別是▱ABCD的邊BC、AD上的點，且CE=AF．

求證：△ABE≌△CDF．

　


【考點】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定．

【專題】證明題．

【分析】由點E、F分別是▱ABCD的邊BC、AD上的點，且CE=AF，可得AB=CD，∠B=∠D，BE=CF，則可由SAS證得：△ABE≌△CDF．

【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠D，

∵CE=AF，

∴AD﹣AF=BC﹣CE，

即BE=DF，

在△ABE和△CDF中，

，

∴△ABE≌△CDF（SAS）．

【點評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．

　


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


（1）如圖1所示，在等邊△ABC中，點D是AB邊上的動點，以CD為一邊，向上作等邊△EDC，連接AE，求證：AE∥BC；

（2）如圖2所示，將（1）中等邊△ABC的形狀改成以BC為底邊的等腰三角形，所作△EDC相似于△ABC，請問仍有AE∥BC？證明你的結(jié)論．

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觀察算式，探究規(guī)律：

當n=1時，S1=13=1=12；

當n=2時，；

當n=3時，；

當n=4時，；

…

那么Sn與n的關(guān)系為（　　）

A．      B．      C．     D．

　

　

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如圖，已知E（﹣4，2），F(xiàn)（﹣1，﹣1），以原點O為位似中心，按比例尺2：1把△EFO縮小，則E點對應(yīng)點E′的坐標為（　　）

A．（2，1） B．（，）       C．（2，﹣1）     D．（2，﹣）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


小明制作了九張卡片，上面分別標有1，2，…，9這九個數(shù)字，從中隨機抽取一張，所標數(shù)字恰好能被2整除的概率是　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=4，D是BC邊上一動點，G是BC邊上的一動點，GE∥AD分別交AC、BA或其延長線于F、E兩點

（1）如圖1，當BC=5BD時，求證：EG⊥BC；

（2）如圖2，當BD=CD時，F(xiàn)G+EG是否發(fā)生變化？證明你的結(jié)論；

（3）當BD=CD，F(xiàn)G=2EF時，DG的值=　　　　　　．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖是由七個相同的小正方體堆成的物體，從上面看這個物體的圖是（   ）

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已知，y＝2，求代數(shù)式－2()+()的值。

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若分式的值為0，則x的值為__________．

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