Question

若關(guān)于y的方程

y

y-1

-

m2

y2-y

=

y-1

y

有增根，則m的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的增根

專題：

分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母y（y-1）=0，得到y(tǒng)=0或1，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．

解答：解：方程兩邊都乘y（y-1），
得y²-m²=（y-1）²，
∵原方程有增根，
∴最簡(jiǎn)公分母y（y-1）=0，
解得y=0或1，
當(dāng)y=0時(shí)，-m²=1，這是不可能的；
當(dāng)y=1時(shí)，1-m²=0，解得m=±1．
故答案為±1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：
①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．