Question

已知關(guān)于x的方程x²-ax-3a=0的一個(gè)根是-2，則它的另一個(gè)根是

6

；a=

4

．

Answer 1

分析：設(shè)方程另一根為x₁，根據(jù)一元二次方程的解的定義把x=-2代入方程得（-2）²+2a-3a=0，可解得a=4，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x₁+（-2）=4，再解一次方程即可．

解答：解：設(shè)方程另一根為x₁，
把x=-2代入方程得（-2）²+2a-3a=0，
解得a=4，
∴原方程化為x²-4x-12=0，
∵x₁+（-2）=4，
∴x₁=6．
故答案為6，4．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．也考查了一元二次方程的解．